Главная > Математика > Десять лекций по вейвлетам
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.4.3. Двойственный фрейм

Двойственный фрейм снова определяется формулой где теперь определен так: . В этом

случае легко проверить, что перестановочен со сдвигами по и с умножениями на т.е. если обозначить то выполняется следующее

Следовательно, также перестановочен с E и T, так что

или

где . В отличие от общего случая вейвлетов, двойственный фрейм всегда порожден одной функцией Это означает, что для случая оконного преобразования Фурье не важно, чтобы фрейм был близким жесткому фрейму: если не является пренебрежимо малой величиной, вычисляется с большой точностью раз и навсегда, и работа ведется с двумя двойственными фреймами.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление