Главная > Математика > Теория ветвления решений нелинейных уравнений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.5. Об изолированности нулевого решения.

Наряду с системой (6.5) рассмотрим систему

Так как для всякого то данная система имеет нулевое решение. Как увидим в дальнейшем (см. п. 12.6), иногда важно выяснить вопрос об изолированности нуля системы (6.16). Для решения этого вопроса воспользуемся методом, изложенным в предыдущих пунктах. Повторяя для системы (6.16) те же операции, что и для системы (6,5), мы выделим многочлены

Предыдущие рассуждения приводят к следующему предложению.

Теорема 6.3. Для того чтобы нулевое решение системы (6.16) было изолированным, необходимо и достаточно выполнение условия

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление