Главная > Математика > Теория ветвления решений нелинейных уравнений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

33.7. Решения порядка ...

Рассмотрим теперь задачу отыскания решений уравнения (33.9) вида (ср. (33.8))

где при

Пусть выполнены следующие условия:

1) уравнение

имеет нетривиальное решение

2) оператор фредгольмовский. Тогда задача отыскания решений вида (33.59) сводится к задаче отыскания малых решений . При этом роль оператора В играет оператор Число решений задачи определяется при этом как числом решений уравнения (33.60), удовлетворяющих условию 2), так и числами малых решений соответствующих задач для определения

В заключение отметим, что дальнейшее развитие на нелинейный случай понятия обобщенной жордановой цепочки оказалось полезным в задачах о длинных и уединенных волнах, изученных А. М. Тер-Крикоровым и В. А. Треногиным.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление