Главная > Математика > Теория ветвления решений нелинейных уравнений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

32.7. Некоторые обобщения.

Если воспользоваться рассуждениями то результаты § 32 можно легко перенести на более общий класс уравнений.

Пусть дано семейство операторов из зависящих от произвольного комплексного параметра к и малого комплексного параметра

Пусть есть Ф-оператор с числом нулей

Задача: найти собственные значения где при , и отвечающие им нули оператора

Вместо уравнения (32.3) теперь имеем более общее уравнение

Если аналитически зависит от

то нетрудно перенести сюда все соображения, связанные с методом диаграммы Ньютона. Вместо понятия обычной жордановой цепочки теперь следует воспользоваться понятием -жордановой цепочки

Формулировку соответствующих предложений можно провести по аналогии с изложенным выше. Можно рассматривать и неограниченные операторы (см. В. А. Треногин [3]).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление