Главная > Математика > Теория ветвления решений нелинейных уравнений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

32.2. Уравнение разветвления в аналитическом случае.

Предположим теперь, что оператор является аналитическим при т. е. разлагается в ряд

причем мажорантный числовой ряд сходится.

Фиксируем положительные числа такие, что

тогда при выполнено неравенство (32.6) и справедливо все изложенное предыдущем пункте.

Однако теперь имеем

причем эти ряды сходятся абсолютно и равномерно при поэтому и является аналитической функцией причем из того факта, что в каждую из функций переменные входят по меньшей мере линейно, вытекает, что уравнение разветвления (32.11) можно записать теперь в следующем виде:

Это уравнение подробно изучено нами с помощью метода диаграммы Ньютона в

Полученные там выводы мы применим к задаче о возмущении собственных значений и собственных элементов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление