Главная > Математика > Теория ветвления решений нелинейных уравнений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

27.5. О ветвлении решений уравнения с неограниченным оператором.

Пусть — линейное множество, плотное в — нелинейный оператор, определенный при

Пусть, далее, дифференцируем на по х в смысле Гато, причем

есть -оператор в смысле п. 27.4 с областью определения Обозначив через В сужение оператора В на потребуем, чтобы оператор был подчинен оператору В в следующем смысле. Операторы непрерывны по при , где

Запишем уравнение (22.9) в виде (27.1) Можно повторить теперь все рассуждения При этом следует лишь вместо теоремы о неявных операторах 22.1 воспользоваться теоремой 22.3 Не представляет труда перефразировать формулировки теорем 27.1-27.2 для рассматриваемого случая.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление