Главная > Математика > Теория ветвления решений нелинейных уравнений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

23.4. Основная теорема об уравнении разветвления.

Значение уравнения разветвления, грубо говоря, заключается в том, что число его малых решений равно числу малых решений уравнения (23.3). Точнее, справедлив следующий результат.

Теорема 23.1. Пусть оператор непрерывен и непрерывно дифференцируем по х в окрестности точки ее , пусть значения лежат в а оператор есть Ф-оператор с Тогда формула (23.21) устанавливает взаимно однозначное соответствие между малыми решениями уравнения (23.3) и малыми решениями уравнения разветвления (23.15).

Доказательство данной теоремы проводится примерно так же, как доказательство леммы 12.1.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление