Главная > Математика > Теория ветвления решений нелинейных уравнений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Предисловие

После выхода в свет монографии Л. Лихтенштейна [1], посвященной проблеме о ветвлении решений для некоторых классов аналитических нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, прошло более 35 лет.

За этот период теория ветвления интенсивно развивалась, были получены новые важные результаты, так что в настоящее время можно считать теорию ветвления решений нелинейных уравнений с аналитическими операторами в известном смысле завершенной.

Однако исследования в этой области, в которых принимали участие и авторы настоящей книги, изложены в виде кратких заметок и научных статей, опубликованных как у нас, так и за рубежом.

Это обстоятельство побудило авторов дать в настоящей книге систематическое изложение теории ветвления решений нелинейных уравнений с аналитическими операторами.

При этом мы придерживались принципа «от простого к сложному», с тем чтобы книга была доступна более широкому кругу читателей. Вот почему мы сначала рассматриваем классическую задачу о неявных функциях, интегральные, дифференциальные и интегро-дифференциальные уравнения, а затем лишь — уравнения в банаховых пространствах и примыкающие сюда задачи теории возмущений.

Отдельные части книги докладывались на математических конференциях, на Всесоюзном математическом съезде

в Ленинграде, в Московском математическом обществе и в семинарах при Московском университете. Всем лицам принявшим участие в обсуждении, авторы выражают свою благодарность.

Особую благодарность авторы выражают Л. А. Люстернику и В. В. Немыцкому, беседы с которыми по отдельным частям книги во многом способствовали улучшению ее содержания.

Параграфы с 1 по 19 и 25 написаны М. М. Вайнбергом, параграфы с 21 по 24 и с 26 по 36 написаны В. А. Треногиным. Параграф 20 написан П. Г. Айзенгендлером, а параграф 37 написан Я. И. Секерж-Зеньковичем.

М. А. Наймарк и Д. П. Желобенко прочитали рукопись и сделали по ней ряд ценных замечаний. Авторы выражают им свою искреннюю благодарность.

Большой вклад внес редактор книги П. Г. Айзенгендлер, и авторы выражают ему свою глубокую благодарность.

Москва, май 1967 г. Авторы

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление