Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Радуга

Из всех каустик самая известная, без сомнения, радуга, которая может служить примером катастрофы складки. Для света данной длины волны лучи, выходящие из шаровой капельки дождя (после одного внутреннего отражения), имеют огибающую каустику (рис. 12.10), которая является гладкой и (в сечении плоскостью рисунка) почти прямолинейной уже на расстоянии нескольких диаметров от капельки. Эта каустика отвечает катастрофе складки (рис. 12.11). Круговая симметрия „вращает" каустику вокруг прямой, идущей от капельки к солнцу, и результат оказывается таким, как если бы капелька излучала яркий конус света с осью, указывающей на солнце. С изменением длины волны меняется угол при вершине конуса (поскольку показатель преломления для разных длин волн разный), так что можно представлять себе капельку излучающей свет коаксиальными окрашенными конусами, как на рис. 12.12.

Рис. 12.11

Рис. 12.12

Рис. 12.13

Наблюдатель на земле увидит лучи данного цвета лишь в определенных направлениях, отвечающих углу при вершине соответствующего конуса, и в результате он видит хорошо известную многоцветную круговую дугу радуги, показанную внизу на рис. 12.13. Если смотреть с подходящей высоты, то можно наблюдать полную круговую радугу (одну такую радугу можно видеть в фильме „Гинденбург"). Радуги, состоящие из более чем одной дуги, являются результатом многократного отражения лучей.

Это описание, конечно, вполне стандартно, но оно принципиально отличается от того фиктивного объяснения, которое иногда встречается в элементарных учебниках. Там все лучи данного цвета, выходящие из капли в плоскости

(рис. 12.10), считаются параллельными. В действительности же лучи всех цветов выходят во всех направлениях внутри соответствующих конусов, и лишь крайне высокая интенсивность, которой обладают различные цвета в различных избранных направлениях, определяемых каустиками складки, не дает им вновь смешаться в белый цвет. Вот почему радуга ярче своего окружения, и гора или облако служат для нее темным фоном.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление