Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

РАСЧЕСЫВАНИЕ ПОЛИМЕРНЫХ МОЛЕКУЛ

9. Неньютоново поведение

Пусть теперь жидкость содержит полимерные молекулы (с длинными цепями) в растворе или же сама является жидким полимером. Разумно предположить, что по-разному расположенные в потоке цепи (несколько условных вариантов показано на рис. 11.15(a) -(с)) по-разному будут влиять

Фото 3. Линии тока между согласованно вращающимися валиками для водноглицеринового раствора (Фрэнк и Мэкли [56], рис. 6 (d)).

Фото 4. Линии тока между согласованно вращающимися валиками для водного раствора окиси полиэтилена (Фрэнк и Мэкли [56], рис. 7).

на свойства вязкости. Прежде всего можно ожидать различного сопротивления сдвигу в трех указанных на рис. 11.15 случаях, и это действительно наблюдается. Поскольку различие между случаями (Ь) и (с) заключается в ориентации молекул относительно потока, общий закон для сил вязкости трудно сформулировать, даже если и известно строение самих молекул.

Но строение полимерных молекул нам не известно. В почти неподвижной жидкости многие виды молекул обнаруживают тенденцию спутаться в клубок под действием упругих сил, как на рис. 11.15(a), так что молекулы длиной в единиц примут форму спутанного клубка с поперечником порядка в среднем Однако если элемент объема жидкости, в котором находится данная молекула, вытягивается в одном направлении и сжимается в другом (как бы входя в сужающуюся воронку, см. рис. 11.16), то поток растянет молекулу, отчасти распутав ее. Поскольку то же произойдет и с соседними молекулами, вязкая реакция на сдвиг будет со временем изменяться.

Это значит, что силы вязкости в данной точке жидкости зависят от предыстории жидкости, приходящей в эту точку, равно как и свойства локального сдвига. Конечно, большинство молекул, если их не растягивать непрерывно, стремятся снова сжаться в спутанный клубок, как на рис. 11.15(a), так что память о предыстории растяжения постепенно гаснет. Детально разработанные математические модели такого поведения обсуждаются у Трусделла и Нолла ([57], разд. Е). За исключением некоторых сугубо специальных случаев, очень трудно получить точное решение для таких моделей, а следовательно, еще сложнее решить, какая из моделей подходит для данной конкретной неньютоновой жидкости. (Приблизительный характер любой гладкой модели здесь особенно явно выражен.)

Рис. 11.15

Рис. 11.16

Рис. 11.17

По большей части в „практической" литературе, посвященной, например, вопросу о продавливании жидкого полимера через матрицы, попросту оставляется в стороне эта зависимость вязкости от предыстории, как слишком сложная для математической обработки. Общепринят прием с заменой ньютонова линейного соотношения между скоростью сдвига и напряжением сдвига в данной точке на какой-нибудь (равным образом независящий от предыстории) степенной закон, причем показатель подбирается экспериментально. Иногда этот прием полезен, но на практике часто бывает желательно, чтобы структура цепей изменялась. Полимерная нить на выходе из воронки крепче, чем на входе, оттого что „подрасчесали" ее молекулярные цепи, примерно так же, как хлопковая или шерстяная пряжа укрепляется от расчесывания составляющих ее волокон.

Хорошее понимание поведения молекул при различных условиях течения оказывается, таким образом, нужным для лучшего описания самих течений. При изучении такого поведения естественным орудием исследования служат управляемые течения, в которых молекулы могут иметь предыстории различного рода, и именно при построении этого орудия исследования находит себе применение подход к двумерным течениям, обсуждавшийся нами в §§ 6—8.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление