Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6. Алкоголь и интроверты

Еще одна модель, основанная на экспериментальных данных, — это модель Зимана [200], касающаяся влияния алкоголя на водителей. Она довольно хорошо согласуется с экспериментальными данными, и однако, как ни парадоксально, мы приходим к выводу, что это одна из самых неубедительных и неудовлетворительных моделей Зимана.

Данные были собраны Дрю, Колкьюхауном и Лонгом [201]. Испытуемого помещали в симулятор и просили вести машину с нормальной скоростью, которую и записывали. Затем ему давали некоторую дозу алкоголя и повторяли эксперимент. Отклонение скорости от нормальной наносили на график, причем абсциссой служила психологическая оценка испытуемого по шкале интроверсии/экстраверсии („шкале Бернрейтера"). Результаты показаны на рис. 17.11. Вывод очевиден: экстраверты ведут машину с прежней скоростью даже после принятия алкоголя, а интроверты едут либо слишком быстро, либо слишком медленно. Такие шкалы, конечно, служат предметом спора совершенно независимо от их использования в теории катастроф, но мы не будем здесь обсуждать их достоинства. Определить переменные в психологии не легче, чем в любой другой области.

Ссылаясь на рис. 17.11, Зиман спрашивает: „Почему точки в грубом приближении распределяются по кривой, имеющей вид острия сборки?" Предлагаемая им в качестве ответа модель (которой, честно говоря, мы не можем уделить здесь должного места) — это катастрофа сборки, причем в качестве управляющих параметров берутся мера интроверсии/экстраверсии и скорость езды (по удобной терминологии Зимана, это соответственно „расщепляющий" и „нормальный" факторы, т. е. направленный вдоль оси сборки и по нормали к ней). За поведенческую переменную он принимает оценку испытуемым своей скорости. Это приводит к графику на рис. 17.12.

Экстраверты способны вести машину с той скоростью, которую они оценивают как свою нормальную скорость и делают это. За „интровертами" же такая способность отрицается, так как средний лист поверхности недостижим.

Рис. 17.11

Зиман постулирует, что они делают то лучшее, что могут, и поэтому „балансируют на грани катастрофы. Поэтому поведение испытуемых распределяется по многообразию катастрофы так, как показано на рис. 17.13; проекция в пространство управления дает скопление точек вблизи кривой с острием — бифуркационного множества сборки. На рис. 17.14 показана сборка, аппроксимирующая данные рис. 17.11. При небольшом „стандартном отклонении", отмеченном штриховыми линиями, 50% всех точек оказывается в пределах этого отклонения от кривой. Зиман добавляет, что „при утроении этого отклонения будет охвачено около 80% всех испытуемых".

Первое возражение состоит в том, что согласие не столь хорошо, как могло бы показаться. Фактически вообще очень трудно предложить какую-либо удовлетворительную проверку качества согласованности искривленных графиков с данными; но во всяком случае ясно, что цитированное замечание об утроении отклонения малоубедительно: не только 80% точек войдет в область вокруг кривой, — эта область просто заполнит половину всего участка, где располагается график. При любом расположении 40 точек, отличном от случайного плампудинга, можно подогнать кривую так, чтобы заполняющая половину всего участка область вокруг нее содержала также и большинство этих точек!

Следующее возражение заключается в том, что модель слишком искусственна. Переменная состояния — оценка скорости — не из тех, для которых можно собрать данные. Тогда неясно, почему оценка интровертом своей скорости столь неизменно должна быть ошибочной, почему нужно отказывать ему как раз в том, чего он ищет. Более разумно ожидать, что хотя он действительно, стараясь делать лучшее, на что способен, окажется на кривой складок, но будет при этом колебаться между пере- и недооценкой своей скорости. Если, как предполагает Зиман, он позже выучивается держаться некоторой фиксированной оценки с значительной точностью, то почему не может он сделать это в отношении своей нормальной скорости?

Далее, это допущение влияет на наше суждение о согласии с данными; действительно, по такой „более разумной" теории точки должны скапливаться внутри бифуркационного множества, примерно как на рис. 17.15. Но теперь нам нужно большее „стандартное отклонение", чтобы охватить то же самое число точек.

Рис. 17.12

Рис. 17.13

Рис. 17.14

Рис. 17.15

Рис. 17.16

Однако все это пока придирки. Настоящее возражение состоит в том, что весь этот механизм является конструкцией ad hoc, продиктованной начальным предположением, что график есть сборка. Несмотря на дату публикации, эта модель восходит к тому раннему времени, когда моделирование с помощью катастрофы сборки понималось просто как „ищи кривую с острием". Если принять рис. 17.11 за кривую с острием, то волей-неволей приходится считать ее бифуркационным множеством, а оно лежит в пространстве управления; поэтому наблюдаемая скорость автоматически оказывается управляющей переменной. Но это допущение как-то извращает суть дела: реакцию испытуемого наиболее естественно считать поведенческой переменной, и пока эта возможность не исключена, неразумно предполагать иное. Принятие наблюдений скорости за управляющую переменную порождает две проблемы. Первая — подыскать переменную состояния; вторая — объяснить, почему все точки сидят над бифуркационным множеством, а остальная часть многообразия катастрофы фактически незаселена. Именно для того чтобы решить эти проблемы, и было предложено использовать „оценку скорости".

Мы не хотим этим сказать, что модель Зимана неверна; просто она представляется излишне усложненной. Две другие более простые модели, которые мы описываем ниже, по-видимому, столь же хорошо укладываются в приведенные данные, и без значительного уточнения последних нельзя рассчитывать, что мы сможем решить, какая из трех верна (если хотя бы одна верна).

Допустим, что мы поступим естественным, очевидным образом и будем рассматривать скорость как поведенческую переменную. Меру интроверсии/экстраверсии по-прежнему разумно использовать в качестве управляющего параметра, а именно в качестве расщепляющего фактора, ибо в этом и состоит ее действие. Поскольку теперь нормальный фактор на рис. 17.11 отсутствует, этот рисунок представляет собой проекцию многообразия катастрофы при виде сбоку. Если в качестве первого приближения мы совсем проигнорируем вторую управляющую переменную, то можно ожидать, что мы увидим какое-нибудь сечение катастрофы сборки, так что точки должны группироваться около обычной „вилообразной" кривой, как на рис. 17.16(a) или (Ь). Наиболее характерная черта катастрофы сборки при виде сбоку — это параболическая „дыра" неустойчивых состояний; можно попытаться подобрать по данным точкам параболу, проходящую через них или лежащую внутри дыры. (Чтобы не впасть в противоречие с одним из сделанных

выше замечаний о модели Зимана, надо потребовать, чтобы точки лежали вне параболы, а не вокруг нее.)

Теперь ясно видно, что согласие здесь имеет такой же порядок, как и для рис. 17.14 (и было бы трудно придумать эффективный способ оценки качества согласия для их сравнения). То что ветвление происходит на „интровертной", а не „экстравертной" стороне, вполне естественно (особенно если, как это делает Зиман, игнорировать группу из трех „лихачей" слева вверху на рис. 17.11). Однако наш график является не сечением катастрофы, а ее проекцией, и (как было объяснено в § 3) мы не имеем права отбрасывать недостающий управляющий параметр, как если бы его совсем не было. Если мы примем в качестве модели рис. 17.17(a) с неизвестным нормальным фактором, то график на рис. 17.11 как раз представит его вид сбоку. При примерно равномерном распределении точек (в пределах некоторого фиксированного участка поверхности катастрофы) результат должен напоминать рис. 17.17(b). Что мы и имеем.

Подходящим кандидатом на роль недостающего нормального фактора могла бы быть нормальная скорость водителя; к несчастью, эта возможность не может быть проверена с помощью имеющихся данных, поскольку они показывают лишь отклонение скорости каждого водителя от его нормальной скорости. Очень похоже, что в этих данных нормальный фактор отнормирован напрочь!

Продолжая эту линию мысли, можно предположить, что наблюдаемое расхождение является артефактом подобной нормировки и здесь вообще нет никакой катастрофы, — видимая дыра среди нанесенных точек может быть просто областью, где точки редки, что может иметь место для однозначного (т. е. не катастрофичного) графика с крутыми наклонами в соответствующих местах, как на рис. 17.18.

Это поднимает больше вопросов, чем дает ответов, но показывает, каким решающим образом зависят модели с катастрофами от исходных допущений.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление