Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4 Пространственные вариации

Рассмотрим улучшающуюся среду, первоначально не содержащую общественных пчел и недоступную для общественных пчел со стороны. Можно ожидать, что будет действовать принцип промедления; так что общественные виды не появляются до тех пор, пока В не достигнет величины, для которой (Маловероятно, чтобы у пчел появились заметные генетические изменения, необходимые для образования большого сообщества прежде, чем малые сдвиги в направлении к нему будут подкреплены.) Если же меняющаяся среда имеет резервуар как общественных, так и одиночных видов, размещенных различно, но всегда готовых к расселению по территории, будет действовать правило Максвелла. В конкуренции за одинаковую пищу преимущество получит абсолютный максимум эффективности, если в конкуренции участвуют представители всех локальных максимумов. Это заставляет предположить, что всякий общественный вид будет встречаться в точности тогда и там, где для данных , свойственных этому виду, емкость среды В превышает некоторое значение лежащее между В среде, меняющейся гладко в пространстве и стационарной во времени (в экологической литературе в этом случае обычно говорят о градиенте среды), соответствующая область будет иметь четкую границу в виде кривой Если имеет место и гладкое изменение во времени, то эта кривая будет меняться, как береговая линия во время прилива и отлива, создавая, разрушая, разделяя и объединяя островки обитания общественных пчел. Это не обязательно должно быть связано с резкими изменениями окружающей среды, за исключением тех изменений, которые сами могут быть следствием присутствия или отсутствия общественных пчел. Если проявления конкуренции не столь сильно выражены, что позволяет локальным максимумам эффективности выживать, давая нечто напоминающее принцип промедления, то граница становится зависящей от истории развития ареалов, но все же остается четкой.

5. Усложнения

Если по-прежнему выполняются постулаты (а) и но функция осложнена существованием более чем одного максимума (как, например, на рис. 16.5, где является суммой нескольких кривых насыщения, каждая из которых относится к разделению труда при выполнении разных работ), геометрия катастрофы становится более сложной. Но значительная часть проведенных рассуждений сохраняет силу.

Подобное использование теории катастроф проясняет суть дела и иллюстрирует возможности применения теории. Такие применения станут более тонкими и мощными, в особенности там, где модели порождают катастрофы более высокого порядка, увязанные с экспериментальными данными. Но уже ясно, что сравнительно простые динамические системы, неявно заложенные в моделирование с катастрофами, не могут служить достаточной основой для всей математической экологии. На самом деле последняя привлекает интерес ведущих специалистов теории динамических систем как раз потому, что многие разумные экологические модели, обманчиво простые на первый взгляд, демонстрируют математически „хаотическое" поведение (вроде того, которое мы обсудим в § 7 гл. 17). Тут, как и во многих других областях науки, теория катастроф — это полезный инструмент, а не „сезам, откройся" для всех секретов природы. (При более широком томовском понимании термина „катастрофа" эта теория является „сезамом", но уже не всегда — полезным инструментом!)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление