Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

18 Перспективы

Универсальность деформаций (15.22) и (15.43) позволяет утверждать, что более интересные новые эффекты будут предсказаны и открыты лишь тогда, когда будут изучены более сложные гамильтонианы. Это могли бы быть трех или четырехуровневые системы или более высокие симметрии, чем простая четность модели (15.8), которую мы продеформировали одним-единственным нарушающим симметрию полем.

Как следовало бы проводить такое изучение? Проделанная выше работа подсказывает ясный путь:

(a) Продеформировать универсальным образом новый гамильтониан.

(b) Подробно изучить все критические возможности при каком-либо одном наборе граничных условий, допустим равновесных.

(c) Перенести полученную информацию на случай неравновесного режима с помощью стандартной модели подходящей катастрофы. Если поведение в обоих режимах не согласуется (скажем, в одном появляется сборка, а в другом двойственная сборка), следует поискать катастрофу более высокого порядка (вроде бабочки, посредством которой выпучивание по типу сборки переходит в выпучивание по типу двойственной сборки, см. § 8 гл. 13).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление