Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

16 Критическое поведение

Существование фазового перехода второго рода приводит к „сборке в портновском смысле" на поверхности равновесия (английскому pleat отвечает французское fronce — термин, используемый во французской математической литературе для обозначения катастрофы сборки). Деформация (15.44) версальна и, следовательно, универсальна: как для равновесных, так и для неравновесных условий никакие дополнительные возмущения, которые гладко меняют уравнение (15.44), не привнесут никаких неожиданностей при малых значениях. Все возможные типы критического поведения описываются катастрофой сборки.

На рис. 15.9(a) мы нанесли несколько траекторий в пространстве управляющих параметров, полученных при фиксации различных значений а и уменьшении температуры. Никаких фазовых переходов нет, состояние системы гладко движется по верхнему листу. На рис. 15.9(b) показано, что происходит, когда фиксирована температура, а а убывает от исходного положительного значения, проходя через нуль и доходя до достаточно больших отрицательных значений. Расхождение очевидно. При фазовых переходов нет. При происходят фазовые переходы первого рода. Если система подчиняется принципу максимального промедления, то эти переходы происходят при пересечении траекториями линий складок. Имеет место гистерезис (Гилмор и Нардуччи [147]).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление