Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

11 Оптическая бистабильность

В этом классе экспериментов поддерживается фиксированным ниже порога активности лазера. Это достигается просто тем, что накачка отсутствует. Тогда при Внешнее поле медленно возрастает. Возможные траектории (в предположении, что поведение подчиняется

Рис. 15.5. Оптическая бистабильность в парах натрия. Штриховой линией показан след, образующийся на осциллографе, когда интенсивность возрастает, а сплошной линией — когда она убывает. (Ь) Характерная зависимость, получаемая с помощью интерферометра Фабри — Перо. Расстояние между линиями дается в МГц; общая ширина спектра около 1364 МГц. (Гиббс, Мак-Колл и Венкатесан [150].)

принципу максимального промедления) показаны на рис. 15.4. Как легко усмотреть из (15.22), траектория решающим образом зависит от значения

которое мы обозначим через (Гилмор и Нардуччи [147]). При ничего интересного не происходит. Но при траектория пересекает обе кривые складок совершенно асимметрично, как показано на рисунке: принцип промедления дает бистабильность и гистерезис. (Траектории расходятся и при любом другом принципе.)

Оптическая бистабильность наблюдалась в натриевых парах в отсутствие накачки; пары находились в полости Фабри—Перо при давлении от 10 1 до мм. рт. ст. и облучались внешним классическим полем с расстройкой 150 МГц по отношению к переходу (Гиббс, Мак-Колл и Венкатесан [150]). Данные представлены на рис. 15.5, где нанесена переданная мощность (интенсивность в секунду) в зависимости от падающей мощности Переданная амплитуда равна а падающая а. Следовательно, можно сравнить рис. 15.5 с предсказанием, сделанным на основе катастрофы сборки, нанося значения пропорциональные переданной мощности против значений пропорциональных падающей мощности. Это проделано на рис. 15.6.

Форма кривых на рис. 15.5 заставляет думать, что имеет место поведение, очень близкое к описываемому принципом максимального промедления, так как параболическое касание с вертикалью сечения, проходящего через линию складок, видно у всех предпрыжковых скатов, в случае когда скачок достаточно глубок, чтобы его вертикальная часть могла быть отмечена (ср. с рис. 15.7). Это свойство инвариантно относительно диффеоморфизмов и прекрасно может быть проверено численно (часто даже тогда, когда мало что еще доступно такой проверке, как мы убедимся в следующей главе на примере движущихся экологических границ). Оно характеристично для принципа максимального промедления, поскольку только на складке многообразие катастрофы имеет параболическое касание с вертикалью. (В точках скачка Максвелла, например, это многообразие вообще не вертикально.) Было бы интересно проанализировать в этой связи числа, полученные в эксперименте.

Рис. 15.6. Предсказания, полученные на основе модели теории катастроф для экспериментальных данных на рис. 15.5. (Бонифаций и Луджато (151], Гилмор и Нардуччи [147].)

Рис. 15.7

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление