Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10 Лазерный переход

Если пороговое значение меньше 1 и тем самым физически оно возможно для то мы получаем стандартную катастрофу сборки. Для классического внешнего поля а, в точности равного нулю, мы имеем стандартное „четное сечение" (рис. 6.3, 13.40(a), 14.14, 14.17) с амплитудой поля меняющейся параболически, когда скорость накачки возрастает, проходя через критическую точку. Так как интенсивность поля, а значит, и выходная мощность лазера пропорциональны они возрастают в первом приближении линейно по отношению к скорости накачки, если на самом деле — гладкая перепараметризация последней. Экспериментальные данные хорошо подтверждают это (рис. 15.3).

Как обычно, эта картина структурно неустойчива относительно возмущений, нарушающих симметрию, и, что также является обычным, такие возмущения реализуемы физически — в нашем случае с помощью поля а. Изменяя а, мы изменяем картину обычным образом (рис. 6.4, 13.40(b)). Вклад теории катастроф здесь заключается в удостоверении того, что скорость накачки и а совместно охватывают все такие эффекты; любой новый полевой член, каким бы экзотическим он ни был (скажем, плотность заколдованных гремлинов), если только он гладко влияет на уравнение (15.21), может быть локально нейтрализован посредством волшебной палочки гладкой перепараметризации.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление