Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8. Граничные условия

Уравнения (15.19) изучались при двух совершенно различных наборах физических условий (Хакен [143], Хепп и Либ [148], Гилмор и Боуден [149]) — равновесных и неравновесных граничных условиях.

Модель лазера состоит из уравнений (15.19) вместе с предположениями о неравновесности. Предполагается, что существует некий механизм, накачивающий атомы из основного в возбужденное состояние. Скорость накачки влияет на . Без накачки При очень сильной накачке При промежуточных скоростях накачки получает промежуточные значения. По этой причине мы принимаем в качестве удобной меры скорости накачки; это даст нам один из параметров деформации. В данной модели, кроме того, предполагается, что (Хакен [143]).

Модель (15.19) можно также изучать при граничных условиях теплового равновесия, с равновесной температурой Т. Накачки нет, все временные производные равны нулю, и определяется понятным образом по . Интересные вещи происходят, лишь если

Хотя зависящие от времени уравнения (15.19) и могут быть изучены, полезнее будет отыскать стационарные решения этих уравнений. Они получаются приравниванием всех временных производных нулю. Такие решения помечаются индексом (от stationary). Для равновесных граничных условий . Для неравновесного случая даже если мы не предполагаем, что

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление