Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3 Горизонтали

Функцию часто можно наглядно представить с помощью ее горизонталей — множеств

для всевозможных выборов констант с Эти множества (на практике, конечно, лишь подходящая выборка из них) доставляют нам информацию о графике функции точно так же, как горизонтали (линии уровня) на географической карте рассказывают о рельефе земной поверхности; график получается „складыванием" горизонталей, как это было

Рис. 3.4

описано в § 7 гл. 2. На рис. 3.4 представлены линии уровня для шести функций с которыми мы вновь встретимся в гл. 11.

Если линейна и отлична от нуля, ее горизонтали параллельны, „прямы" и имеют размерность Для гладкой функции горизонтали ее производной в данной точке наилучшим образом среди всех „прямых" и равномерно распределенных горизонталей приближают горизонтали вблизи этой точки (рис. 3.5).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление