Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

17. Жесткость

Амплитуда рассмотренных выше колебаний пропорциональна квадратному корню из энергии возмущения (для данного но для того чтобы объяснить название мягкая мода, используемое для описания тех колебаний, для которых линеаризованное изложение не проходит, лучше вернуться к квазистатике с возмущающей силой. На рис. 13.41

Рис. 13.41

показаны для случая стержня ответы первого порядка на нормально приложенную силу в виде касательных в направлении к поверхности катастрофы над различными точками оси . С точностью до первого порядка величина смещения от центрального положения при данной приложенной силе пропорциональна стержень становится „мягче“, менее жестким и неподатливым по мере приближения к выпучиванию. Отметим различие здесь между сборкой и двойственной сборкой: после приведения к стандартной форме оценка первого порядка расстояния до точки острия по жесткости и по периоду колебаний дает для них одинаковые ответы, но для стандартной сборки эта точка — ближайшая точка выпучивания. Для двойственной сборки другие точки на бифуркацис ином множестве гораздо ближе, и (при данной жесткости первого порядка), действуя, подобно Самсону, гораздо легче обрушить дом

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление