Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13. Гигантские океанские волны

Акустические ударные волны, о которых была речь выше, труднее поддаются анализу, чем допускающие линейную суперпозицию оптические, акустические или квантовые колебания. Еще сложнее дело обстоит с поверхностными волнами на воде. Даже регулярно идущие волны проявляют нелинейность; профиль волны — не синусоида (несмотря на этимологию слова „синус"!) \ и волны вдвое большей высоты (при той же длине волны) имеют не ту же самую форму, что и раньше, но лишь с удвоенной высотой. (В предельном случае малых высот волн, впрочем, форма приближается к синусоидальной.) Всё же в целом они имеют много общего с прочими волнами. В частности, они образуют каустики.

Каустики могут возникать по многим причинам, таким как отражение от кривого берега или фокусировка из-за снижения скорости („высокий коэффициент преломления") в области мелкой воды. Но наиболее яркие эффекты наблюдаются в течениях. Так, волны, распространяющиеся против течения по узкому потоку, замедляются сильнее всего в середине, где течение быстрее, и потому отклоняются вовнутрь, к середине потока. (Из-за нелинейности волны в такой ситуации приобретают энергию от потока, а не теряют ее при своем распространении.) В простейшем случае это ведет к образованию двух каустик складки (рис. 12.45(a)), но неравномерность, с которой, как правило, волны входят в поток (например, когда они идут с юго-запада навстречу Агульясову (иначе Игольному) течению, рис. 12.46), естественным образом должна приводить к каустикам сборки (рис. 12.45(b)), как и в случаях волн, рассмотренных нами выше. (В действительности скопление большого числа таких сборок выше по течению означает, согласно высказыванию Берри (§ 10), что движение моря там следует трактовать эргодически.) Всё

же каустики складки сами достаточно скверная штука, чтобы опасаться их, тем более что по соображениям коразмерности встреча с ними вероятнее, чем со сборками. Курс одиночного корабля может устойчивым образом пересечь складку, высокая же интенсивность энергии вблизи точки сборки локализована в малой области. (Конечно, все это смазывается и потому несколько ослабляется «хроматической аберрацией», даже в большом масштабе, когда применима лучевая теория. Реальные волны — это смесь большого количества длин волн, каждая из которых может вызывать каустики в различных местах.)

На рис. 12.46 показано место, где такое может случаться. После закрытия Суэцкого канала в 1967 г. многие суда (в основном нефтяные танкеры) проходили по этому пути. Построенные тогда супертанкеры слишком велики для этого канала и должны по-прежнему идти здесь, несмотря на возобновление судоходства по каналу. Время для супертанкеров дорого, и поэтому, идя в западном направлении (нагруженные нефтью), они предпочитают входить в Агульясово течение. (Политика, уменьшение спроса и избыток танкеров привели в последнее время к странной экономике, в частности к замедленным графикам движения судов; всё же они по-прежнему ходят этим курсом.) Когда из-за погодных условий поднимаются большие волны, идущие более или менее прямо вверх по течению (заметьте, что фокусирующий эффект приводит к узкому „пучку" не обязательно при строго прямо вверх по течению направленных волнах — допустимы отклонения в пределах 30° или около того, при интересующих нас скоростях и длинах волн), такая практика приводит к несчастьям. Капитан Мэллори 193] перечисляет 11 встреч с гигантскими волнами в этом районе, причем все, кроме одной, при движении вниз по этому течению и все при упомянутых погодных условиях; в большинстве случаев судно получило повреждения, а

Рис. 12.45

Рис. 12.46. (см. скан) Карта юго-восточного побережья Южной Африки, на которой показаны материковый шельф, край шельфа и материковый склон, Агульясово течение (Agulhas current), встречное прибрежное течение, береговое поднятие волн и положения кораблей, встречавшихся с аномальными волнами. Глубина в метрах. (По Мэлгори [93].)


одно развалилось напополам. Многие суда бесследно пропали у этого побережья, что могло быть, а могло и не быть результатом встречи с гигантскими волнами.

Смит [94] провел для каустики складки на глубокой воде асимптотическое исследование с помощью быстро осциллирующих интегралов, подобное изложенному в §§ 5 и 6, но осложненное нелинейностью и такими дополнительными факторами, как течение (заметим, что волны, идущие вниз по течению, отклоняются наружу, к краям потока, — мы имеем здесь нелинейное „двойное лучепреломление“). Это исследование показывает, что увеличение высоты волны, весьма четко локализованное в области

Рис. 12.47

каустики, может быть более чем четырехкратным. Кроме того, судно, выходящее из зоны тени (и, значит, ничем не предупрежденное о большей величине волн впереди), вполне может оказаться перед асимметричной волной, надвигающейся на него своей короткой крутой стороной. В результате может получиться, что оно на полной скорости спускается вниз по длинному склону по направлению к чему-то вроде мчащейся на него кирпичной стены (рис. 12.47). Танкеры строят так, чтобы они поднимались на нормальные круглые волны, — даже и на большие, если на малой скорости, — но не на такие и не на полной скорости.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление