Главная > Разное > Теория катастроф и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

11 Миражи

Оптические катастрофы играют также роль в образовании некоторых типов миражей (что, кажется, явно не было сказано в литературе, но легко выводится из имеющихся теорий). Здесь, однако, катастрофы появляются не как каустики, роль их довольно необычна.

Миражи происходят, когда температурные градиенты в атмосфере искривляют лучи света. Подробное описание возникающих при этом эффектов можно найти у Фрейзера и Маха [83]; мы приведем как их объяснение, так и версию теории катастроф. Если температура меняется с высотой, как показано на рис. 12.32(a), то световые лучи, попадающие в глаз наблюдателя, приходят туда по искривленным путям, изображенным (несколько утрированно) на рис. 12.32(b). Эти пути имеют огибающую типа складки, но для нас более важно здесь подчеркнуть многозначный характер соответствующего многообразия катастрофы,

Рис. 12.32

Фото 14. Двойной нижний мираж (Фрейзер и Мах [83], © 1978, Alistair в Fraser.

который проявляется самым видимым образом: для объекта, находящегося в точке А, два идущих от него луча попадают в глаз наблюдателя. Хороший способ сделать этот эффект графически наглядным состоит в том, чтобы деформировать действительное „пространство объектов" таким образом, чтобы все световые лучи стали прямыми, поскольку именно так глаз интерпретирует то, что видит; тем самым получается фиктивное „пространство образов". Это проиллюстрировано на рис. 12.32(c). Для объекта в точке В будут две видимые копии в пространстве образов, нижняя из которых перевернута вверх ногами. На фото 14, взятом из статьи Фрейзера и Маха, представлен один такой мираж; их называют двойными нижними миражами, так как земля кажется наклонённой вниз. Если лучи загибаются не вверх, а вниз, то мы имеем верхний мираж.

В случае когда вместо складки появляется сборка, мы можем получить тройной мираж. При верхнем мираже температура должна иметь точку перегиба, как на рис. 12.33(a). Лучи, попадающие в глаз наблюдателя, показаны на рис. 12.33(b), а соответствующее пространство видимых образов изображено на рис. 12.33(c). Объект в точке А смещается немного кверху; объект в точке В смещается еще больше и появляется трижды, причем средняя копия перевернута, а верхняя сильно сжата; объект в точке С смещается еще выше и виден уже как один очень сильно удаленный образ.

Рис. 12.33

Заметьте, что хотя на рисунках и видны огибающие, они имеют смысл, только когда выбрано положение наблюдателя, — это не физические каустики.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление