Главная > Физика > Спиноры и пространство-время, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Изопараметричность в теории твисторов

В заключение данного параграфа покажем, что понятие изопар аметрических изотропных лучей существенно и в теории твисторов. Пусть — два изотропных твистора,

описывающие луч и соседний с ним луч принадлежащие некой изотропной конгруэнции в пространстве Минковского М. Как и прежде, выберем точку и вектор девиации в Р, который направлен в соседнюю точку Р на имеем [формула (6.1.22)]

так что

откуда

Таким образом, чтобы лучи были изопараметрическими, твисторы должны быть взаимно ортогональными. Отметим, что обе части равенства (7.1.65) чисто мнимые:

это следует и из того, что твистор изотропный (если пренебречь слагаемыми второго порядка по Отметим также, что выполняется равенство

где — вектор (7.1.31) [формула (6.2.25)]. Дальнейшие результаты теории твисторов, относящиеся к изотропным конгруэнциям, будут даны в § 4.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление