Главная > Физика > Спиноры и пространство-время, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Асимптотическое спиновое пространство

Прежде всего заметим, что для всякого твистора для которого на должно выполняться равенство

поскольку компонента не входит в выражение (9.9.37). Таким образом, имеется двумерное подпространство «уничтожаемое» твистором в смысле равенства (9.9.40). Это — пространство величин где удовлетворяет уравнению

Назовем данное пространство асимптотическим спиновым и будем обозначать его через понимая его как подпространство пространства либо через понимая величину как две компоненты спинорного поля сол на что аналогично ограничению на полей постоянных в М. Эти особые спинорные поля на удовлетворяющие соотношению (9.9.41), могут быть естественным образом продолжены на всю гиперповерхность с помощью требования

Таким образом, концепция асимптотического спинового пространства относится к в целом, и потому возможно также обозначение (Более того, при а И уравнения (9.9.41) и (9.9.42) представляют собой части твисторного уравнения (9.9.12), тангенциальные к гиперповерхности Удобно выбрать масштаб на так, чтобы выполнялось равенство [как это было сделано в § 8, см. формулу (9.8.33)]. Тогда уравнение (9.9.42) принимает вид

и мы можем непосредственно отождествить все пространства между собой для всевозможных срезов Выбрав мы можем также выбрать все срезы гиперповерхности имеющими метрику единичной сферы. Таким образом, далее мы принимаем (9.8.33).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление