Главная > Интеллектуальные системы > Системы искусственного интеллекта
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8.6. Подробные примеры решения

8.6.1. Логическо-арифметическая головоломка

Франсуа и Жорж играют в теннис. Франсуа побеждает Жоржа со счетом шесть три. Подающие проигрывают четыре раза. У кого была первая подача?

Для постановки задачи нам потребуется вектор, показывающий, чья была подача и еще один вектор, показывающий, кто выиграл. Введем обозначения:

Из правил игры следует:

Полная формулировка задачи для ALICE выглядит следующим образом:

(см. скан)

Задача может быть решена без перебора, как это и делает ALICE. Сначала из условий (1) и (3) исключаются переменные После подстановки в (4) и (5) получаем

Кстати сказать, все получены из одного значения с помощью соотношения (2):

Подставляя эти значения в выражение получаем

Затем, используя выражение находим

Анализ с помощью модуля конгруэнции этого равенства показывает, что является нечетным и в графе этот факт отражается в выражении Таким образом, первая подача была у Жоржа.

Замечание. Сумма таким образом, равна 2, и, поскольку при нечетном число нечетных игр, выигранных Жоржем, также равно 2. Так как девятая игра с необходимостью была выиграна Франсуа, у Жоржа имеется возможностей выигрыша в нечетных играх и 4 в четных, т. е. в общей сложности для данной ситуации возможны 24 партии, хотя ALICE дает решение без единого выбора.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление