Главная > Интеллектуальные системы > Зрение роботов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.1.2. Ортогональная проекция

Рассмотрим процесс формирования изображения плоскости, которая параллельна плоскости изображения и задается уравнением . В этом случае можно определить коэффициент (поперечного) увеличения как отношение расстояния между двумя точками на плоскости изображения к расстоянию между соответствующими точками на изображаемой плоскости. Рассмотрим малый отрезок на плоскости и соответствующий ему малый интервал на изображении. Тогда

Рис. 2.2. (см. скан) Возможность аппроксимации центральной проекции ортогональной проекцией, когда глубина сцены мала по сравнению со средним расстоянием от камеры. При ортогональной проекции лучи от точек сцены распространяются параллельно направлению проекции до пересечения с плоскостью изображения.

где — расстояние от плоскости до отверстия, Коэффициент увеличения один и тот же для всех точек плоскости. (Заметьте, что за исключением изображений, получаемых с помощью микроскопа.)

Изображение небольшого объекта, расположенного на среднем расстоянии — увеличивается в раз при условии, что изменение -координаты точек его видимой поверхности невелико по сравнению с величиной Плошадь изображения объекта пропорциональна Коэффициент увеличения объектов, расположенных на различных расстояниях от зрительной системы, будет, естественно, различным. Пусть глубина сцены — это разброс расстояний от видимых поверхностей до камеры. Значение коэффициента увеличения приблизительно постоянно, когда глубина наблюдаемой сцены мала по сравнению со средним расстоянием от видимых поверхностей до камеры. В этом случае мы можем упростить уравнения проекции следующим образом:

где — среднее значение величины — Часто для удобства скалярный множитель полагают равным 1 или —1. Тогда уравнения еще более упрощаются и принимают вид

Эту ортогональную (параллельную) проекцию (рис. 2.2) можно моделировать лучами, распространяющимися параллельно оптической оси (а не проходящими через начало координат). Разница между центральной и ортогональной проекциями незначительна, если расстояние до сцены во много раз больше по сравнению с разбросом расстояний между объектами на сцене.

Углом поля зрения зрительной системы является угол раствора конуса всевозможных лучей, направленных к объектам наблюдаемой сцены. Естественно, этот конус имеет те же самые форму и размер, что и конус, образованный прямыми, соединяющими центр проектирования с границей плоскости изображения (экрана). «Нормальные» линзы характеризуются углом поля зрения величиной приблизительно 25 - 40°. К телескопическим (длиннофокусным) линзам относятся такие линзы, которые обладают фокусным расстоянием, большим по сравнению с размерами изображения, и поэтому малым углом поля зрения. Наоборот, широкоугольные (короткофокусные) линзы обладают фокусным расстоянием, меньшим по сравнению с размерами изображения, и поэтому широким полем зрения. Приближенно можно считать, что эффекты перспективы существенны при использовании широкоугольных линз, в то время как изображения, получаемые с помощью телескопических линз, приблизительно аппроксимируются ортогональной проекцией. В упражнении 2.11 демонстрируется ограниченность такой классификации.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление