15.4.5. ÏÐÈÂÅÄÅÍÈÅ ÄÀÍÍÛÕ: ÄÎÑÒÀÒÎ×ÍÛÅ ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÈ
 îäíîé èç ïåðâûõ ãëàâ ðàññìàòðèâàëàñü ïðîáëåìà ïðèâåäåíèÿ (ò. å. ëàêîíè÷íîãî êîíöåíòðèðîâàííîãî âûðàæåíèÿ) ìíîæåñòâà íàáëþäåíèé ê âèäó íåáîëüøîãî ÷èñëà ðåçóëüòèðóþùèõ ñòàòèñòèê áåç ïîòåðè ñîäåðæàùåéñÿ â íåì èíôîðìàöèè. Ýòî ïðèâîäèò ê ïîíÿòèþ äîñòàòî÷íûõ ñòàòèñòèê [ñì. ðàçäåë 3.4].
×òîáû ïåðåñìîòðåòü ýòó ïðîáëåìó ñ òî÷êè çðåíèÿ áàéåñîâñêîãî ïîäõîäà, ìîæíî ðàññóæäàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Êîãäà çàäàíû ïðàâäîïîäîáèå, îïðåäåëåííîå ñ ïîìîùüþ
, è àïðèîðíàÿ ïëîòíîñòü
òî â ñîîòâåòñòâèè ñ áàéåñîâñêèì ïîäõîäîì èõ íóæíî ñîåäèíèòü, ïîëüçóÿñü òåîðåìîé Áàéåñà, ÷òîáû îïðåäåëèòü
àïîñòåðèîðíóþ ïëîòíîñòü, ïîñëå òîãî êàê çàäàíû âñå çíà÷åíèÿ äàííûõ õ. Ïðåäïîëîæèì òåïåðü, ÷òî
åñòü íåêîòîðàÿ ðåçóëüòèðóþùàÿ ôóíêöèÿ äàííûõ
íàïðèìåð, ìîæíî âçÿòü
èëè
. Òàê êàê
äàåò «ïîëíîå» ïðåäñòàâëåíèå î òåêóùèõ ñóæäåíèÿõ îòíîñèòåëüíî â ïðè çàäàííûõ õ, î ðåçóëüòèðóþùåé ôóíêöèè
ìîæíî ñêàçàòü òîëüêî, ÷òî îíà íå ïðèâîäèò ê ïîòåðå êàêîé-ëèáî ñîäåðæàùåéñÿ â äàííûõ èíôîðìàöèè, åñëè
ðàâíÿåòñÿ
. Áîëåå òîãî, êîãäà äîñòèãíóòî ñîãëàñèå îòíîñèòåëüíî
ïðèäåòñÿ ïîòðåáîâàòü, ÷òîáû
äëÿ âñåõ
åñëè ñòàòèñòèêè, ïðèäåðæèâàþùèåñÿ ðàçëè÷íûõ îïðåäåëåíèé
ãîòîâû ñîãëàñèòüñÿ, ÷òî
ïðåäñòàâëÿåò îñíîâó äëÿ äîñòàòî÷íîé ðåçóëüòèðóþùåé ôóíêöèè ïðèåìëåìîãî âèäà. Åñëè ýòî óñëîâèå âûïîëíÿåòñÿ, òî ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî
åñòü áàéåñîâñêàÿ äîñòàòî÷íàÿ ñòàòèñòèêà.
Ìîæåò ïîêàçàòüñÿ, ÷òî ýòî îïðåäåëåíèå äîñòàòî÷íîé ñòàòèñòèêè îòëè÷àåòñÿ îò íåáàéåñîâñêîãî îïðåäåëåíèÿ, êîòîðîå äàâàëîñü â ðàçäåëå 3.4.1. Îäíàêî â äåéñòâèòåëüíîñòè ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî îáà îïðåäåëåíèÿ ýêâèâàëåíòíû.  ðàáîòå [Raiffa and Schlaifer (1961)] ïîäðîáíî äåìîíñòðèðóåòñÿ ýòî îáñòîÿòåëüñòâî. Òàêèì îáðàçîì, ïðè óñëîâèè, ÷òî îòíîñèòåëüíî âèäà âåðîÿòíîñòíîé ìîäåëè
äîñòèãíóòî ñîãëàñèå, ñòàòèñòèêè, èñïîëüçóþùèå êàê áàéåñîâñêèé, òàê è íåáàéåñîâñêèé ïîäõîäû, áóäóò ïðè ïðîâåäåíèè àíàëèçà îñíîâûâàòüñÿ íà îäíèõ è òåõ æå ðåçóëüòèðóþùèõ ôóíêöèÿõ îò äàííûõ (äîñòàòî÷íûõ ñòàòèñòèêàõ).