18.6.5. ÎÃÐÀÍÈ×ÅÍÈß ÍÀ ÎËÌ
ÎËÌ ñîäåðæèò îäíîñòîðîííèé îïåðàòîð, äåéñòâóþùèé íà íàñòîÿùåå è ïðîøëîå çíà÷åíèÿ ðÿäà
Âìåñòå ñ äîïîëíèòåëüíûì óñëîâèåì íà îïåðàòîð
èç (18.6.31) ýòî îãðàíè÷åíèå ïîçâîëÿåò äàòü ïîëåçíóþ èíòåðïðåòàöèþ äëÿ ðÿäà
Äîïîëíèòåëüíîå óñëîâèå — ýòî óñëîâèå îáðàòèìîñòè:
ãäå âìåñòî  äîïóñêàåòñÿ ïîäñòàíîâêà êàê äåéñòâèòåëüíûõ, òàê è êîìïëåêñíûõ ÷èñåë. Èç ýòîãî óñëîâèÿ ñëåäóåò, ÷òî îáðàòíûé îïåðàòîð ñóùåñòâóåò è òàêæå ÿâëÿåòñÿ îäíîñòîðîííèì, òàê ÷òî à, — ëèíåéíàÿ êîìáèíàöèÿ íàñòîÿùåãî è ïðîøëûõ çíà÷åíèé
èëè
ãäå
.  ðàìêàõ ÎËÌ óäîáíî ñ÷èòàòü, ÷òî
òàê êàê
äîïóñêàåò ìàñøòàáíûé ìíîæèòåëü, òàê ÷òî
Ýòî ñîîòíîøåíèå âûãëÿäèò, êàê ðåãðåññèîííîå óðàâíåíèå, â êîòîðîì îøèáêà
îêàçûâàåòñÿ íåêîððåëèðîâàííîé ñ ðåãðåññèîííûìè ïåðåìåííûìè
ïîñêîëüêó, êàê áûëî óñòàíîâëåíî â ðàçäåëå 18.6.1,
ïðè
Ñëåäîâàòåëüíî,
ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíûì ÌÍÊ-ïðåäèêòîðîì äëÿ
ïî âñåì ïðîøëûì çíà÷åíèÿì, à
— ñîîòâåòñòâóþùàÿ îøèáêà ïðîãíîçà íà îäèí øàã âïåðåä, èëè îáíîâëÿþùèé ïðîöåññ.  êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîòðèì âåñüìà ÷àñòíûé ñëó÷àé ÎËÌ,
Åäèíñòâåííûé íóëü ïîëèíîìà
åñòü
è îí ëåæèò âíå êðóãà
åñëè òîëüêî
.  ýòîì ñëó÷àå íóæíûé íàì îáðàòíûé îïåðàòîð ðàâåí
îòêóäà
 ñëó÷àå
òàêæå âîçìîæíî ïîñòðîèòü îáðàòíûé îïåðàòîð