Ãëàâíàÿ > Ìàòåìàòèêà > Ñïðàâî÷íèê ïî ïðèêëàäíîé ñòàòèñòèêå. Òîì 1
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

7.5.2. ÒÀÁËÈÖÛ k x m

 ðàçäåëå 7.4.1 ìû îáñóæäàëè òàáëèöû ñîïðÿæåííîñòè, îñíîâàííûå íà äâîéíîé äèõîòîìèè; êàæäûé èíäèâèäóóì â âûáîðêå êëàññèôèöèðîâàëñÿ êàê: à) ïðèíàäëåæàùèé êàòåãîðèè À èëè íåò, à òàêæå êàê á) ïðèíàäëåæàùèé êàòåãîðèè  èëè íåò. Åñëè ïåðâóþ äèõîòîìèþ çàìåíèòü ðàçäåëåíèåì íà ê êàòåãîðèé, à âòîðóþ — íà òî ìû ïîëó÷èì òàê íàçûâàåìóþ òàáëèöó ñîïðÿæåííîñòè :

(ñì. ñêàí)

 ýòîì ñëó÷àå äàííûå ìîãóò áûòü, íàïðèìåð, âûáîðêîé èç äåòåé øêîëüíîãî âîçðàñòà, êëàññèôèöèðîâàííûõ ïî öâåòó âîëîñ (êàòåãîðèè è êà÷åñòâó çóáîâ (êàòåãîðèè òîãäà — ÷èñëî øêîëüíèêîâ ñ âîëîñàìè êàòåãîðèè è çóáàìè êàòåãîðèè .  ïðåäïîëîæåíèè ñïðàâåäëèâîñòè íóëåâîé ãèïîòåçû íåçàâèñèìîñòè (ò. å. ÷òî öâåò âîëîñ íå âëèÿåò íà êà÷åñòâî çóáîâ, è íàîáîðîò) îæèäàåìàÿ ÷àñòîòà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ íàáëþäåííîé ÷àñòîòå , ðàâíà: à ñòàòèñòèêà Ïèðñîíà èìååò âèä

Âûáîðî÷íîå ðàñïðåäåëåíèå ýòîé ñòàòèñòèêè â ïðåäïîëîæåíèè ñïðàâåäëèâîñòè íóëåâîé ãèïîòåçû ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðèáëèçèòåëüíî ðàñïðåäåëåíèå ñ ñòåïåíÿìè ñâîáîäû, ãäå

à óðîâåíü çíà÷èìîñòè ðàâåí

Òàáëèöà .  ñëó÷àå òàáëèö ñîïðÿæåííîñòè èëè

íåçàâèñèìîñòü ýêâèâàëåíòíà îäíîðîäíîñòè, êàê â ñëó÷àå òàáëèöû îáñóæäàâøåìñÿ â ðàçäåëå 7.4.1.

(ñì. ñêàí)

Òàêèì îáðàçîì, äëÿ äàííûõ âèäà íåçàâèñèìîñòü êà÷åñòâà çóáîâ è öâåòà âîëîñ ýêâèâàëåíòíà îäíîðîäíîñòè îæèäàåìûõ äîëåé, êàê ïîêàçàíî â ñëåäóþùåé òàáëèöå: ãäå

(ñì. ñêàí)

Ñîîòâåòñòâóþùèå îæèäàåìûå ÷àñòîòû áóäóò ðàâíû:

(ñì. ñêàí)

Èòàê, ÷òîáû ïðîâåðèòü ãèïîòåçó, ÷òî äîëÿ óñïåõîâ îäíà è òà æå â êàæäîé èç ê ñîâîêóïíîñòåé, ìîæíî ïðèìåíèòü êðèòåðèé îñíîâàííûé íà ñòàòèñòèêå

ñ÷èòàÿ ýòî ÷èñëî ðåàëèçàöèåé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ñòåïåíÿìè ñâîáîäû.

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå