Главная > Оптика > Принципы лазеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.4.4. Связь между спонтанным временем жизни и сечением перехода

Из выражений (2.83) и (2.110) видно, что как сечение перехода, так и коэффициент Эйнштейна А пропорциональны величине Поэтому для любого перехода можно вывести независящее от дипольного момента простое соотношение между сечением а и временем жизни Действительно, из (2.83) и (2.110) получаем

где — длина (в среде) электромагнитной волны, частота которой соответствует центру линии. Выражение (2.116)

можно использовать либо для определения значения сечения а, если известно время жизни либо для вычисления ссли известно о.

Предположим, что величину о трудно измерить. Например, это имеет место, когда уровень 1 не является основным и его энергия превышает энергию основного состояния на величину, которая много больше Тогда при тепловом равновесии уровень 1 будет практически не заселен, и поглощение, соответствующее переходу будет слишком слабым для того, чтобы его можно было измерить. Для определения сечения а из выражения (2.116) должны быть известны не только время жизни Тспонт, измерение которого мы рассмотрим в разд. 2.5, но и функция Эту функцию можно найти из экспериментально измеренной формы линии излучения . В самом деле, поскольку мы получаем

Рассмотрим теперь ситуацию, когда о можно измерить (как в случае, когда уровень 1 является основным). Чтобы вычислить Тспонг из выражения (2.116), умножим обе его части на и проинтегрируем их. Так как мы получим

Видно, что спонтанное излучательное время жизни достаточно просто связано с интегральным сечением перехода. Соотношение (2.117) особенно полезно, когда трудно измерить что имеет место для переходов с очень низким квантовым выходом и, следовательно, с очень коротким временем жизни верхнего уровня (см. разд. 2.5).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление