Главная > Разное > Проектирование импульсных трансформаторов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.3. ИСКАЖЕНИЯ ФРОНТА ИМПУЛЬСА

Длительность фронта импульса в ИТ обычно составляет длительности импульса. За это время ток в относительно большой индуктивности первичной обмотки ИТ нарастает незначительно и составляет доли процента тока нагрузки. Поэтому в схеме замещения на рис. 3.8 влиянием индуктивности первичной обмотки на процесс формирования фронта импульса можно пренебречь и рассматривать этот процесс, пользуясь схемой замещения на рис. 3.9.

Рис. 3.9. Схема замещения трансформаторной цепи для анализа процесса формирования фронта импульса

Изменения напряжения на фронте импульса определяются решением нормированного по времени и напряжению нелинейного дифференциального уравнения второго порядка

где

При при линейной нагрузке, или в пренебрежении нелинейными свойствами нагрузки, уравнение (3.5) преобразуется в линейное:

где

Вид переходного процесса, описываемого решением уравнения (3.9), определяется единственным обобщенным параметром 5, который в теории ИТ получил название коэффициента затухания трансформаторной цепи. Коэффициентом затухания учитывается влияние

всех параметров схемы замещения (рис. 3.9) на процесс формирования фронта импульса, что позволяет получить простые и наглядные универсальные решения уравнения (3.9). Несмотря на то что такими решениями описывается процесс формирования фронта при линейном сопротивлении нагрузки, т. е. при идеальных условиях, в теории ИТ эти решения используются как при расчете искажений фронта, так и при конструировании ИТ. По этой причине все искажения, связанные с нелинейными свойствами сопротивления нагрузки, целесообразно сравнивать с искажениями при линейной нагрузке.

При различных значениях коэффициента затухания решения уравнения (3.9) имеют следующий вид:

Из анализа решений (3.11) — (3.13) следует, что при процесс формирования фронта носит колебательный характер. Амплитуда первого, максимального, выброса напряжения на фронте

При процесс формирования фронта носит апериодический характер, выбросы напряжения на фронте импульса отсутствуют. Общее представление о характере процесса формирования фронта импульса дают графики переходных процессов на фронте (рис. 3.10), построенные по формулам (3.11) — (3.13) в функции относительного времени и параметра 6.

В расчеты ИТ вводится главная характеристика искажений фронта импульса — удлинение фронта измеренное между уровнями (см. рис. 1.5). В соответствии с выражением (3.6) перехода от реального масштаба времени к относительному времени удлинение фронта определится формулой

Таким образом, удлинение фронта пропорционально относительному удлинению которое определяется между теми же уровнями и является однозначной функцией коэффициента затухания. Рассчитанная на ЭВМ по аналитическим описаниям переходного процесса на фронте

(3.11) -(3.13) соответствующая зависимость представлена кривой на рис. 3.11. В интервале значений эта зависимость с точностью примерно 3% аппроксимируется эмпирической формулой [3]

а при с такой же точностью формулой

Рис. 3.10. Переходные процессы на фронте трансформированного импульса

Рис. 3.11. Относительное удлинение фронта трансформированного импульса в зависимости от коэффициента затухания

В мощных ИТ выброс напряжения на фронте импульса недопустим. По этой причине практическое значение имеют только такие соотношения между параметрами схемы на рис. 3.9, при которых Однако увеличение коэффициента затухания, как это видно из графика на рис. 3.11 и формулу (3.15), приводит к удлинению фронта импульса. Поэтому, если требуется минимальное удлинение фронта, обычно выбираются значения

Выбор того или иного коэффициента затухания накладывает ограничения на характеристическое сопротивление трансформаторной цепи Из формулы (3.10) при заданном 5 следует

Значения параметров и а определяются нагрузкой и генератором и, следовательно, известны. Поэтому по формуле (3.18) вычисляется два возможных значения характеристического сопротивления, которые обеспечивают необходимый коэффициент затухания и могут быть получены при двух парах значений и С. Первая пара, соответствующая знаку перед радикалом, характеризуется относительно большой индуктивностью и малой емкостью: цепь цмеет индуктивную реакцию. Вторая пара, соответствующая знаку перед радикалом, характеризуется малой индуктивностью и большой емкостью: цепь имеет емкостную реакцию. Выбор той или иной пары значений и С, т. е. характера реакции цепи, при линейной нагрузке не оказывает влияния на форму фронта трансформированного импульса. Однако по ряду других причин, которые будут рассмотрены далее, предпочтение обычно отдается цепи с индуктивной реакцией.

Обращает внимание то, что согласно выражению (3.18) в трансформаторной цепи физически реализуемы только значения коэффициента затухания, определяемые неравенством

При работе ИТ в составе линейного согласованного генератора а в составе генератора с частичным разрядом накопительного конденсатора а 0,8. Поэтому согласно формулам (3.14) и (3.19) в линейном генераторе а в генераторе с накопительным конденсатором Таким образом, в реальных трансформаторных цепях можно не опасаться чрезмерно больших выбросов напряжения на фронте импульса.

В некоторых случаях ставится задача не просто ограничить, а свести к минимуму удлинение фронта импульса. Для того чтобы установить условия, при которых это возможно, примем во внимание следующее.

Из формул (3.15) и (3.18) следует соответственно

Если зафиксировать значения в формуле (3.20) или в формуле (3.21), то удлинение фронта станет функцией только коэффициента затухания. При этом изменение коэффициента затухания окажется возможным за счет изменения значения С в первом случае или во втором.

Из формул (3.20), (3.21) и рис. 3.11 можно установить, что имеет минимум при некотором Для наиболее важных применений ИТ — в составе линейного согласованного генератора и генератора с частичным разрядом накопительного конденсатора - эти минимумы имеют место при соответственно. Как следует из формулы (3.14), при таких значениях выбросы напряжения на фронте полностью или практически отсутствуют, что необходимо или желательно в применениях ИТ. Поэтому, если требуется минимальное удлинение фронта, то значения можно считать оптимальными. Общая картина удлинения фронта в функции 5 при представлена на рис. 3.11 нормированными графиками Индуктивности и емкости трансформаторной цепи, необходимые для получения оптимального значения 5, определяются из формул (3.20) и (3.21) после выявления соответствующих параметров.

Если то в трансформаторной цепи при индуктивной реакции можно пренебречь емкостью, а при емкостной — индуктивностью и схема замещения на рис. 3.9 упрощается (рис. 3.12 и 3.13). Тогда переходные процессы на фронте импульса и удлинение фронта могут рассчитываться по приближенным формулам.

При индуктивной реакции

При емкостной реакции

Для. оценки ошибок, возникающих в результате упрощений, на рис. 3.14 и 3.15 кривыми представлены переходные

процессы в схеме на рис. 3.9, а кривыми в схемах на рис. 3.12 и 3.13, соответствующие формулам (3.22) и (3.24). Как видно из сравнения кривых, различия в переходных процессах незначительны, и поэтому при пользование приближенными формулами (3.23) и (3.25) технически допустимо.

Рис. 3.12. Схема замещения трансформаторной цепи при индуктивной реакции

Рис. 3.13. Схема замещения трансформаторной цепи при емкостной реакции

Рис. 3.14. Переходные процессы на фронте импульса при индуктивной реакции трансформаторной цепи

Рис. 3.15. Переходные процессы на фронте импульса при емкостной реакции трансформаторной цепи

Для получения при нелинейной нагрузке решений уравнения (3.5), сопоставимых с решениями уравнения (3.9) заменим в первом отношение его значением из формулы (3.18). Тогда уравнение (3.5) перепишется в виде

Уравнение (3.26) включает в себя три параметра — , кроме того, учитывает еще и характер реакции трансформаторной цепи. Вследствие этого представление решений оказывается значительно более

сложным. Поэтому приходится ограничиваться рассмотрением только наиболее важных в практическом отношении случаев: с нагрузкой в виде клистрона и магнетрона при работе ИТ в составе линейного согласованного генератора и генератора с частичным разрядом накопительной емкости имея в виду, что увеличение сверх четырех мало влияет на числовые характеристики переходного процесса.

Рис. 3.16. Переходные процессы на фронте импульса при нагрузке ИТ клистроном и индуктивной реакции в схеме линейного генератора

Рис. 3.17. Переходные процессы на фронте импульса при нагрузке ИТ клистроном и емкостной реакции в схеме линейного генератора

Полученные с помощью ЭВМ решения уравнения (3.26) представлены в виде графиков на рис. Рассмотрение графиков и сравнение их с рис. 3.10 для линейной нагрузки показывает, что общий характер переходного процесса при нелинейной нагрузке такой же, как и при линейной. Главное различие состоит в некотором уменьшении удлинения фронта импульса, тем более значительном, чем выше степень нелинейности нагрузки, т. е. чем больше Выброс напряжения на фронте при нелинейной и линейной нагрузке практически одинаков. Таким образом, нелинейность нагрузки не препятствует, а способствует применению ИТ в импульсных установках. В то же время обращает на себя внимание следующее. При емкостной реакции трансформаторной цепи и выраженной нелинейности нагрузки в области , т. е. как раз тех уровней напряжения, на которых возбуждаются колебания в генераторных приборах СВЧ, резко меняется скорость изменения напряжения на нагрузке, что приводит к неустойчивой работе генераторных приборов. Поэтому обычно желательна (или необходима)

(кликните для просмотра скана)

трансформаторная цепь с индуктивной реакцией, не имеющая этих отрицательных свойств.

Рис. 3.22. Переходные процессы на фронте импульса при нагрузке ИТ магнетроном и индуктивной реакции в схеме генератора с частичным разрядом накопителя

Рис. 3.23. Переходные процессы на фронте импульса при нагрузке ИТ магнетроном и емкостной реакции в схеме генератора с частичным разрядом накопителя

Рис. 3.24. Относительное удлинение фронта импульса при нелинейной нагрузке сильной индуктивной и емкостной реакции

Если то, пренебрегая емкостью при индуктивной реакции и индуктивностью при емкостной, из уравнения (3.5) можно получить приближенные формулы для расчета удлинения фронта импульса, учитывающие нелинейные свойства сопротивления нагрузки.

При индуктивной реакции

При емкостной реакции

Кривые относительного удлинения фронта импульса, рассчитанные по формулам приведены на рис. 3.24. Рассмотрение графиков подтверждает общую тенденцию уменьшения удлинения фронта с увеличением степени нелинейности нагрузки, особенно заметную при индуктивной реакции трансформаторной цепи.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление