Главная > Математика > Обыкновенные дифференциальные уравнения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Классификация уравнений с частными производными 1-го порядка.

Уравнение называется линейным, если неизвестная функция и все ее частные производные входят в уравнение линейно. Общий вид линейного уравнения с частными производными 1-го порядка следующий:

Уравнения (2), (3), (5), (6) — линейные. Уравнение 1-го порядка называется квазилинейным, если частные производные функции входят в уравнение линейно. Общий вид квазилинейного уравнения с частными производными первого порядка следующий:

Пример: уравнение Хопфа

где

Уравнение, которое не является квазилинейным, называется нелинейным. Пример: уравнение эйконала

где — неизвестная функция.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление