Главная > Математика > Обыкновенные дифференциальные уравнения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Линейные дифференциальные уравнения. Принцип суперпозиции

1. Линейные уравнения.

Дифференциальное уравнение называется линейным, если неизвестная функция и все ее производные входят в уравнение линейно.

Линейное дифференциальное уравнение порядка имеет вид

Здесь — неизвестная, — известные функции.

Обозначим левую часть уравнения (1); тогда оно примет вид

Выражение

называется линейным дифференциальным оператором порядка Уравнение (1) называется неоднородным, если правая часть не равна нулю тождественно. Если то уравнение называется однородным и имеет вид

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление