Главная > Математика > Школьный курс математики: Краткий справочник
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Пирамида

2.1. Основные компоненты пирамиды

— вершина пирамиды;

— основание пирамиды;

— высота пирамиды а — угол между боковым ребром и плоскостью основания; . — апофема, . Р — угол между гранью и плоскостью основания (угол между апофемой и ее проекцией на плоскость основания).

2.2. Четыре случая высоты пирамиды

Если все боковые ребра равнонаклонены к плоскости основания (или, что то же самое, боковые ребра равны), то высота пирамиды проходит через центр описанной около основания окружности.

Если все боковые грани равнонаклонены к плоскости основания (или, что то же самое, апофемы пирамиды равны), то высота пирамиды проходит через центр вписанной в основание окружности.

Если одна боковая грань пирамиды перпендикулярна плоскости основания, то высота пирамиды принадлежит этой боковой грани.

Если две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, то высотой пирамиды является общее боковое ребро этих двух боковых граней.

2.3. Вычисление объема и площади поверхности пирамиды

— объем пирамиды,

где — площадь основания; Н — высота пирамиды,

— площадь боковой поверхности пирамиды, если все боковые грани пирамиды составляют с плоскостью основания угол а.

Объем усеченной пирамиды:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление