Главная > Разное > Современная квантовая химия. Том 2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6. Примеры

Проиллюстрируем теперь на ряде примеров изложенную многоэлектронную теорию для открытых оболочек.

Литий

Выражение для для состояния атома легко написать полностью, так как имеется только три электрона

О появлении в формуле «спиновых поляризационных» функций см. на стр. 112 [формулы (35) — (44)]. Функция не имеет большого значения, поскольку для нее где — любая орбиталь, кроме

Углерод

Рассмотрим конфигурацию атома С. Из трех термов и мы выберем для этого только терм

Для терма функции различны [см. формулы (32), (33)]. Терм атома С отличается от состояния для тем, что для него имеется «симметрийная поляризационная» функция Например, пусть

обозначает систему пяти радиальная часть этих орбиталей может быть какой угодно. Тогда мы должны взять следующее выражение, которое имеет симметрию и является составной частью для

где первое слагаемое в ведет к вкладам в функции так что -симметрия -орбитали нарушается под влиянием -симметрии. Остальные два слагаемых дают вклады в функции (мы но указываем спины в индексах).

Следовательно, функции для -электронов должны быть, намного более существенными, чем функция для -электронов Функция -симметрией может рассматриваться и по-другому, если обратить внимание, что [формула (66)] связывает и -состояния.

Положительный ион этилена

Хартри-фоковская волновая функция для основного состояния положительного иона этилена имеет вид

где при обозначают семь хартри-фоковских -орбиталей, — хартри-фоковская -орбиталь. Заметных внутренних корреляций первого порядка нет. Функции , описывающие спиновую корреляцию, получаются от возбуждений (где — произвольная возбужденная орбиталь) следующего типа:

Функции играют большую роль в электронном спиновом резонансе; они определяют ненулевую спиновую плотность на протонах. Парные функции всех комбинаций спинов) и функции (также для всех комбинаций спинов) ортогональны к орбиталям и к орбиталям и Возбуждения не дают заметного вклада в функцию в силу экстремального свойства функции

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление