Главная > Интеллектуальные системы > Введение в статистическую теорию распознавания образов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.1.4. Некоррелированные, ортогональные, независимые случайные векторы.

Определение. Два случайных вектора и Х; называют

Имеется несколько существенных связей между этими тремя условиями.

(1) Независимость является более общим условием, чем некоррелированность. Первое означает выполнение равенства (2.38) для каждого в то время как второе представляет собой только-интегральное свойство плотности вероятности Если случайные векторы независимы, то они некоррелированы, так как

Обратное неверно.

(2) Если математическое ожидание вектора X или вектора X равно нулю, то «некоррелированные» случайные векторы эквивалентны «ортогональным».

(3) Если все векторы взаимно ортогональны, то

где 1111 — длина, или норма вектора. Если не оговорено особо, то будем использовать норму, определяемую выражением

Для все математические ожидания равны нулю, что видно из условия ортогональности (2.37).

(4) Если все векторы X взаимно некоррелировааы, то

(5) Если все векторы X взаимно независимы, то

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление