Главная > Интеллектуальные системы > Введение в статистическую теорию распознавания образов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.5.3. Обобщенные линейные разделяющие функции.

До сих за небольшим исключением, нами рассматривались линейные разделяющие функции. Одна из причин этого заключается в том, что при высокой размерности наблюдаемых векторов только линейные или кусочно-линейные разделяющие функции дают приемлемый компромисс между качеством распознавания и простотой реализации.

Другая важная причина заключается в том, что даже нелинейная разделяющая функция может быть интерпретирована в функциональном пространстве как линейная разделяющая функция, т. о. выражение

представляет собой в функциональном пространстве линейную разделяющую функцию, где переменных заменяют переменных х в исходном пространстве. Аналогичным примером для бинарных входов является выражение (4.111), где используется новых переменных.

Другим важным случаем является использование квадратичных поверхностен, где переменных задают так, что первыми переменными являются , следующими — все пары а последние переменных представляют собой Относительно этого преобразования можно сказать, что для каждой квадратичной разделяющей функции в пространстве X существует соответствующая линейная разделяющая функция в пространстве функций (Попеременные называются признаками. Выбор эффективной системы признаков представляет собой самостоятельный раздел теории распознавания образов и будет рассмотрен в главах 8, 9 и 10.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление