Главная > Интеллектуальные системы > Введение в статистическую теорию распознавания образов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.3.4. Случай многих классов.

Как уже говорилось в связи с дискриминантным анализом, ни один из критериев, взятых в отдельности, не является особенно хорошим индикатором разделимости в случае многих классов. Однако процедуру вычисления верхней границы вероятности ошибки можно обобщить на случай многих классов [Лайниотис, 1969]. Пусть

Таблица 9.2. Качество оценки, найденной с помощью неравенства, Иенсена

— общая вероятность ошибки и вероятность ошибки при разделении классов и . В таком случае

Так как верхняя граница гц определяется границей Чернова или границей Бхатачария, то комбинация этих границ и (9.110) дает верхнюю границу в виде мм

где оптимальные значения определяются соответствующими парами классов, но для простоты можно использовать .

Воспользовавшись неравенством

можно определить верхнюю границу вероятности ошибки следующим образом:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление