Главная > Интеллектуальные системы > Введение в статистическую теорию распознавания образов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.2.4. Выбор признаков, максимизирующих критерий J3

Значения критериев зависят от выбранной системы координат. Например, матрица В размерности изменяет следующим образом:

если не выполняется условие т. е. если В не является ортогональным преобразованием. Оптимальные признаки в этом случае находят путем максимизации критерия по А [Себестиан, 1965]

Для того чтобы (9.43) выполнялось при любых выражение в последней строке (9.43) должно быть нулевой матрицей, т. е.

Так как должно быть определено однозначно, матрица А должна быть вырожденной матрицей, состоящей из одинаковых вектор-столбцов. Из (9.44) следует что этот повторяющийся вектор-столбец должен быть собственным вектором матрицы

52 соответствующим наибольшему собственному значению

Из (9.15) и (9.44) следует, что критерий равен

Из (9.44) — (9.46) видно, что для максимизации критерия выбирается только один признак, независимо от того, какая матрица берется в качестве и добанлеиие других признаков не может улучшить Этим признаком является собственный вектор матрицы

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление