Главная > Интеллектуальные системы > Введение в статистическую теорию распознавания образов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 9.1. Общие свойства разделимости классов

Критерий разделимости двух классов будем записывать в виде

где I случайных величин используются в качестве признаков. Кроме того, предположим, что лучшей разделимости классов соответствует большее значение критерия. Желательно было бы также потребовать, чтобы критерии удовлетворяли следующим условиям:

1. Монотонная связь с вероятностью ошибки. Это условие обычно трудно выполнить.

2. Монотонная связь с верхней и нижней границами вероятности ошибки. Качество критерия можно при этом оценить в соответствии с тем, как близко эти границы находятся к вероятности ошибки.

3. Инвариантность относительно взаимно однозначных отображений: вероятность ошибки байесовского классификатора инварианта относительно любого преобразования, сохраняющего взаимно однозначное соответствие.

4. Аддитивность но отношению к независимым признакам: если взаимно независимы, то

5. Метрические свойства:

Следует отметить, что все эти условия являются не обязательными, а желательными. Например, критерий вероятности ошибки не удовлетворяет условию (9.2).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление