3.4. ËÀÇÅÐÍÀß ËÎÊÀÖÈß ËÓÍÛ; ÏÐÎÂÅÐÊÀ ÏÐÈÍÖÈÏÀ ÝÊÂÈÂÀËÅÍÒÍÎÑÒÈ ÄËß ÌÀÑÑÈÂÍÛÕ ÒÅË
Ñëàáûé ïðèíöèï ýêâèâàëåíòíîñòè (ÑÏÝ) — íåçàâèñèìîñòü òðàåêòîðèé ïðîáíûõ òåë îò èõ ñîñòàâà — ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç îñíîâíûõ ïðèíöèïîâ ëþáîé ìåòðè÷åñêîé òåîðèè ãðàâèòàöèè (ðàçä. 2.2).
Îäíàêî ýòîò ïðèíöèï ïðèìåíèì ëèøü ê òåì òåëàì, êîòîðûå ïî îïðåäåëåíèþ îáëàäàþò ïðåíåáðåæèìî ìàëîé âíóòðåííåé ãðàâèòàöèîííîé ýíåðãèåé. ×òîáû îïèñàòü äâèæåíèå òåë, îáëàäàþùèõ êîíå÷íîé ñîáñòâåííîé ãðàâèòàöèîííîé ýíåðãèåé, íåîáõîäèìî âîñïîëüçîâàòüñÿ ëèáî êîíêðåòíîé ìåòðè÷åñêîé òåîðèåé ãðàâèòàöèè, ëèáî ÏÏÍ-ôîðìàëèçìîì.  ñàìûõ ïåðâûõ ðàñ÷åòàõ, âîñïîëüçîâàâøèñü ñâîåé ðàííåé âåðñèåé ÏÏÍ-ôîðìàëèçìà, Íîðäòâåäò [88, 141—143] ïîêàçàë, ÷òî ìíîãèå ìåòðè÷åñêèå òåîðèè ãðàâèòàöèè ïðåäñêàçûâàþò íàðóøåíèå ïðèíöèïà ýêâèâàëåíòíîñòè äëÿ ìàññèâíûõ òåë, ò. å. óòâåðæäàþò, ÷òî óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ çàâèñèò îò ñîáñòâåííîé ãðàâèòàöèîííîé ýíåðãèè.  ñëó÷àå ñôåðè÷åñêè-ñèììåòðè÷íîãî òåëà óñêîðåíèå èç ñîñòîÿíèÿ ïîêîÿ âî âíåøíåì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå ñ ïîòåíöèàëîì
èìååò âèä (ñîãëàñíî òîé âåðñèè ÏÏÍ-ôîðìàëèçìà, êîòîðàÿ ïðåäñòàâëåíà â òàáë. 5) [ñð. ñ óðàâíåíèåì (4)]
ãäå
— ñîáñòâåííàÿ ãðàâèòàöèîííàÿ ýíåðãèÿ òåëà. Ýòî íàðóøåíèå ïðèíöèïà ýêâèâàëåíòíîñòè äëÿ ìàññèâíûõ òåë èçâåñòíî êàê «ýôôåêò Íîðäòâåäòà» (âîçìîæíîñòü òàêîãî ýôôåêòà âïåðâûå îòìåòèë Äèêêè [9], ñì. òàêæå [89, 144]). Ýòîò ýôôåêò îòñóòñòâóåò â îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè
íî ïðèñóòñòâóåò â òåîðèè Áðàíñà — Äèêêè
Ñóùåñòâîâàíèå ýôôåêòà Íîðäòâåäòà íå âëèÿåò íà ðåçóëüòàòû ëàáîðàòîðíûõ ýêñïåðèìåíòîâ Ýòâåøà, ïîñêîëüêó äëÿ îáúåêòîâ ëàáîðàòîðíûõ ðàçìåðîâ
ò. å. ýôôåêò âûõîäèò äàëåêî çà ïðåäåëû ÷óâñòâèòåëüíîñòè ñîâðåìåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ. Îäíàêî äëÿ íåáåñíûõ òåë îòíîøåíèå
ìîæåò áûòü çíà÷èòåëüíûì (10-! äëÿ Ñîëíöà,
äëÿ Þïèòåðà,
äëÿ Çåìëè), è ôàêòè÷åñêè óæå ïðîâåäåí òàêîé «ýêñïåðèìåíò Ýòâåøà» ñ èñïîëüçîâàíèåì îáúåêòîâ Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû, êîòîðûé ïîñëóæèë íåòðèâèàëüíîé ïðîâåðêîé ýôôåêòà Íîðäòâåäòà. Åñëè áû ýôôåêò Íîðäòâåäòà èìåë ìåñòî
òî Çåìëÿ äîëæíà áûëà ïàäàòü ê Ñîëíöó ñ óñêîðåíèåì, êîòîðîå íåìíîãî îòëè÷àåòñÿ îò ñîîòâåòñòâóþùåãî óñêîðåíèÿ Ëóíû
Ýòî âîçìóùåíèå ëóííî-çåìíîé îðáèòû ïðèâîäèëî áû ê ïîëÿðèçàöèè îðáèòû â íàïðàâëåíèè ê Ñîëíöó ïî ìåðå òîãî, êàê Ñîëíöå, åñëè ñìîòðåòü ñ Çåìëè, äâèæåòñÿ âîêðóã ñèñòåìû Çåìëÿ — Ëóíà. Ýòà ïîëÿðèçàöèÿ îïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèì âîçìóùåíèåì ðàññòîÿíèÿ ìåæäó Çåìëåé è Ëóíîé:
ãäå
— óãëîâûå ÷àñòîòû îáðàùåíèÿ Ëóíû è Ñîëíöà âîêðóã Çåìëè ([92, 145, 146], ïîäðîáíûé âûâîä ýòîãî âûðàæåíèÿ ñì. â ÒÌÝà 121, § 7.7).
Íà÷èíàÿ ñ àâãóñòà 1969 ã., êîãäà áûë óñïåøíî ïðèíÿò ïåðâûé ëàçåðíûé ñèãíàë, îòðàæåííûé îò îïòè÷åñêîãî ðåôëåêòîðà,
äîñòàâëåííîãî íà Ëóíó «Àïîëëîíîì-11», â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðîãðàììîé ëàçåðíîé ëîêàöèè Ëóíû ïðîâîäèëèñü ðåãóëÿðíûå èçìåðåíèÿ âðåìåíè âîçâðàùåíèÿ ëàçåðíûõ èìïóëüñîâ, ïîñûëàåìûõ èç îáñåðâàòîðèè Ìàê-Äîíàëüäà â Òåõàñå è îòðàæåííûõ ðåôëåêòîðàìè íà Ëóíå; èçìåðåíèÿ ïðîâîäèëèñü ñ òî÷íîñòüþ 1 íå (30 ñì) (ñì. îáçîð â ðàáîòå [147]). Äâå ãðóïïû íåçàâèñèìî îáðàáîòàëè äàííûå, ïîëó÷åííûå ñ 1969 ïî 1975 ã.; ïîñëå ñòðîãîãî ó÷åòà áîëüøîãî íüþòîíîâñêîãî âîçìóùåíèÿ âèäà
êì, íà êîòîðîå äîëæåí áûë íàêëàäûâàòüñÿ ýôôåêò Íîðäòâåäòà (8), â îáîèõ ñëó÷àÿõ ýôôåêò Íîðäòâåäòà íå áûë îáíàðóæåí. Ðåçóëüòàòû äâóõ ãðóïï äëÿ
òàêîâû:
Îòñþäà îãðàíè÷åíèå íà âîçìîæíîå íàðóøåíèå ÑÏÝ äëÿ ìàññèâíûõ òåë ñîñòàâëÿåò
(ñì. òàáë. 1). Äëÿ òåîðèè Áðàíñà — Äèêêè èç ýòèõ ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò îãðàíè÷åíèå ñíèçó íà êîíñòàíòó ñâÿçè
, ðàâíîå 29 (ðåçóëüòàò Øàïèðî ñ òî÷íîñòüþ
).
Ïîâûøåíèå òî÷íîñòè èçìåðåíèé è óñîâåðøåíñòâîâàíèå òåîðåòè÷åñêîãî àíàëèçà äâèæåíèÿ Ëóíû ìîæåò óñèëèòü ýòî îãðàíè÷åíèå íà ïîðÿäîê âåëè÷èíû [148], â òî æå âðåìÿ ñðàâíèìàÿ òî÷íîñòü ìîæåò áûòü äîñòèãíóòà ïðè ïðîâåðêå ýôôåêòà Íîðäòâåäòà, åñëè âîñïîëüçîâàòüñÿ ñèñòåìîé Ìàðñ — Ñîëíöå — Þïèòåð [149]. Íîðäòâåäò [141, 143, 150, 151] ðàññìîòðåë äðóãèå ïîòåíöèàëüíî íàáëþäàåìûå ýôôåêòû, ñâÿçàííûå ñ íàðóøåíèÿìè ïðèíöèïà ýêâèâàëåíòíîñòè.