Главная > Физика > Геометрические идеи в физике (сб. статей)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

д. Расширенные супергравитации с локальной группой

До сих пор мы рассматривали расширенные супергравитации, которые имели лишь одну константу связи абелевых векторных полей Поскольку их число совпадает с числом калибровочных полей группы можно попробо вать заменить на янг-миллсовский тензор напряженностей, вводя при этом новую константу связи нулевой размерности [10,36].

Например, в -теории группу можно локализовать, заменяя на Здесь вектор-потенциал входит в действие явно, так что глобальная -инвариантность нарушается до которая, однако, становится локальной. При этом необходимо добавить к лагранжиану следующие члены:

состоящие из массового члена для спина 3/2 и космологической постоянной. Знак космологической постоянной фиксирован, он соответствует -вселенной де Ситтера. Аналогичная про цедура для -супергравитации приводит к красивому объединению теории Эйнштейна и Янга—Миллса. Однако при Этом возникает проблема радиуса вселенной, который очень мал, если только не меньше 10-20! Можно надеяться на сокращение этой космологической постоянной при добавлении материальных полей (это действительно происходит при эффекте Хиггса в случае но трудность состоит, в том, что расширенные супергравитации, взаимодействующие с материальными расширенными мультиплетами, по-видимому, неперенормируемы даже на однопетлевом уровне.

В -теориях возникают другие проблемы. и -теории становятся неэквивалентными при локализации группы приводящей к космологическим постоянным, зависящим от полей [36]:

Оба потенциала не ограничены снизу и не допускают спонтанного нарушения симметрии, а второй даже не имеет локального экстремума. Аналогичные трудности ожидаются при локализации в -теории. Сама -супергравитация, по-видимому, не может быть реалистичной теорией, поскольку она слишком узка, чтобы содержать в качестве подгруппы калибровочной группы. Она содержит лишь Отсюда делается предсказание, что 8 глюонов, фотон и элементарны, а должны возникать как солитонные возбуждения. Кроме того, теория содержит кварки пяти ароматов, октет нейтральных тяжелых лептонов, электрон и его нейтрино, а мюон, -лептон и их нейтрино отсутствуют.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление