Геометрические идеи в физике (сб. статей)

  

Геометрические идеи в физике: Сб. статей. Пер. с англ./ Под ред. Ю. И. Манина.—М.: Мир, 1983. — 240 с.

Сборник статей крупных зарубежных ученых посвящен новым геометрическим подходам в квантовой теории поля — квантовой гравитации, суперсимметрии и супергравитации, классическим решениям нелинейных уравнений движения типа инстантонов и монополей.

Сборник рассчитан на физиков, специалистов в области теории поля и физики элементарных частиц, и математиков, занимающихся дифференциальной геометрией, дифференциальными уравнениями и случайными процессами. Он представляет интерес также для студентов старших курсов и аспирантов соответствующих специальностей.



Оглавление

Вступительная статья редактора перевода
I. Евклидова квантовая теория гравитации
2. Тепловые свойства
3. Гравитационный вакуум
4. Асимптотически локально евклидовы метрики
5. Пространственно-временная пена
2. Пространственно-временная пена
2. Топология
3. Объемный канонический ансамбль
4. Классические решения
5. Конформные свойства
6. Континуальное интегрирование
7. Супергравитация
3. Инстантоны и монополи в теориях калибровочных полей Янга—Миллса
2. Предварительные математические сведения
3. Теория калибровочного поля Янга — Миллса: основные понятия и формулы
4. Точное определение инстантонов
5. Точное определение монополей
6. Явные инстантонные решения
7. Явное монопольное решение для q = 1
8. Преобразования Бэклунда для автодуальных калибровочных полей
9. Нелокальные законы сохранения для автодуальных калибровочных полей Янга — Миллса
10. Заключение
4. Гравитационные инстантоны: обзор
5. Перспективы теорий супергравитации
2. Супергравитация из первых принципов
3. Симметрии расширенных супермультиплетов
4. Расширенная супергравитация и физика частиц
6. Суперсимметрия-супергравитация
Лекция 1. Суперсимметрия Алгебра
Лекция 2. Дифференциальные формы, внешние производные и структурные уравнения
Лекция 3. Суперсимметричная калибровочная теория
Лекция 4. Супергравитация
7. Полное решение тождеств Бьянки при учете супергравитационных связей в суперпространстве
2. Дифференциальная геометрия в суперпространстве и тождества Бьянки
3. Решение тождеств Бьянки
4. Результаты
8. Кручение и кривизна в теории расширенной супергравитации
2. Тензорное исчисление в суперпространствах
3. Тензор кривизны
4. Вторые тождества Бьянки
5. Выводы
9. Алгебраические мотивировки суперпространственных связей в супергравитации
2. Кинематические связи в суперпространстве
3. Супергруппа Вейля
4. Сохранение вида представлений
5. Выбор калибровки по супергруппе Вейля
6. Заключение
Приложение
10. Супергравитация и великое объединение
Составной супермультиплет
II. Расширенная суперсимметрия и теории расширенной супергравитации
Б. Расширенная суперсимметрия и размерная редукция
б. Майорановские и вейлевские спиноры в пространстве-времени произвольного числа измерений
в. Суперсимметричная теория Янга-Миллса в D = 10 измерениях [16]
г. Теория простой супергравитации D = 11 измерениях
В. Расширенная суперсимметрия и супергравитация в четырех измерениях
б. Алгебра расширенной суперсимметрии
в. Уравнения движения фермионов
г. U(N)-инвариантность в расширенных супергравитациях
д. Расширенные супергравитации с локальной группой
Г. Возможные модификации гравитации на малых расстояниях