Главная > Математика > Гиперболические функции
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Параметрические уравнения цепной линии.

Выведем параметрические уравнения цепной линии приняв за параметр угол а между касательной в любой точке цепной линии и осью

Рис. 17.

Полученное выше соотношение перепишем в виде и таким образом, одно из искомых параметрических уравнений уже имеется. Для нахождения второго подставим в уравнение цепной линии выражение у через а и найдем х как функцию а. Имеем но подобным соотношением связаны между собой гудерманиан (гиперболическая амплитуда) а с аргументом гиперболического косинуса см. формулу где следует положить поэтому на основании формулы имеем

Итак, мы получили параметрические уравнения цепной линии

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление