Главная > Оптика > Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Резонатор с диафрагмой.

Предположим, что внутри резонатора длиной находится диафрагма — поглощающая плоскость с отверстием, диаметр которого . Апертуры зеркал резонатора полагаем неограниченно большими. Обозначим через расстояния от диафрагмы до соответственно левого (радиус кривизны ) и правого зеркал;

Рис. 2.39

В частном случае симметричного резонатора (когда ) удобно воспользоваться аналогией между открытыми резонаторами и линзовыми волноводами. Резонатор с диафрагмой, изображенный на рис. 2.39, а, (оптически эквивалентен линзовому волноводу, показанному на рис. 2.39, б, а волновод, в свою очередь, эквивалентен изображенному на рис. 2.39, в плоскопараллельному резонатору с линзой посредине; апертуры зеркал этого резонатора равны апертуре диафрагмы исходного резонатора, фокусное расстояние линзы . Используя (2.6.49), находим параметры безлинзового резонатора, эквивалентного резонатору, показанному на рис. 2.39, в, а следовательно, и резонатору на рис. 2.39, а:

Этот безлинзовый резонатор показан на рис. 2.39, г. В отличие от исходного резонатора с диафрагмой он имеет зеркала с конечной апертурой, радиус апертуры зеркал равен , где а — радиус апертуры диафрагмы исходного резонатора.

Заметим, что результат (2.6.51) может быть получен из (2.6.50), если учесть, что матрица для резонатора рис. 2.39, в имеет вид

При этом надо положить в (2.6.50)

Для несимметричного резонатора с диафрагмой не существует, вообще говоря, эквивалентного «пустого» резонатора. Можно, однако, показать [33], что и в общем случае несимметричного резонатора с диафрагмой (и неограниченно большими апертурами зеркал) дифракционные потери и распределения амплитуды поля на зеркалах определяются только тремя параметрами. В качестве таких параметров выступают следующие комбинации из

Результат (2.6.52) следует из соответствующих интегральных уравнений, описывающих распространение излучения в резонаторе с диафрагмой.

При из (2.6.52) получаем

Сравнивая (2.6.53) и (2.6.51), заключаем, что для симметричных резонаторов с диафрагмой параметр у совпадает с числом Френеля , а параметр — с параметрами для эквивалентного безлинзового резонатора.

Рассмотрим конфокальный резонатор с произвольным расположёнием диафрагмы на его оси. Для него соотношения (2.6.52) существенно упрощаются:

Отсюда видно, что два конфокальных резонатора с диафрагмой имеют одинаковые дифракционные потери и одинаковые

Рис. 2.40

распределения амплитуды поля на зеркалах, если выполнено условие

(здесь — параметры одного резонатора; — параметры другого резонатора).

Напомним, что конфокальный резонатор без диафрагмы, образованный зеркалами с конечными (притом неравными) апертурами, характеризуется параметрами Параметр в конфокальном резонаторе с диафрагмой и бесконечно большими апертурами зеркал играет такую же роль, какую играет число Френеля в конфокальном резонаторе без диафрагмы и конечными апертурами зеркал. Как у, так и определяют дифракционные потери в соответствующих конфокальных резонаторах; малость дифракционных потерь соответствует большой величине этих параметров

Используя (2.6.54), рассмотрим зависимость от при заданных значениях и а (рис. 2.40). Легко видеть, что наибольшие дифракционные потери в конфокальном резонаторе имеют место, когда диафрагма помещается посредине резонатора Если же приближать диафрагму к зеркалу, то дифракционные потери начинают довольно быстро уменьшаться (несмотря на то, что апертура диафрагмы остается неизменной). Располагая диафрагму сколь угодно близко к зеркалу, можно сделать параметр сколь угодно большим. Этот факт имеет интересное физическое объяснение (см. § 2.9).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление