Главная > Оптика > Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Матрица передачи луча для двойного прохода резонатора.

Предварительно найдем матрицу преобразования луча при отражении от зеркала с радиусом кривизны Из рис. 2.24 видно, что

Исключив Р, находим . Учитывая, что получаем следующее выражение для искомой матрицы:

Если зеркало вогнутое, то если выпуклое, то . Матрицу (2.4.26) можно представить в виде (2.4.20), так как зеркало с радиусом кривизны имеет фокусное расстояние Здесь проявляется обсуждавшаяся выше аналогия между линзовыми волноводами и резонаторами, образованными сферическими зеркалами.

Рассмотрим резонатор длиной с зеркалами, имеющими радиусы кривизны (левое зеркало) и (правое зеркало). На расстоянии от левого зеркала выберем опорную плоскость Р. Найдем матрицу передачи луча для двойного прохода резонатора от плоскости Р (как показано стрелками на рис. 2.25, а). Эта матрица может быть представлена в виде произведения:

Используя (2.4.18) и (2.4.26), выполним перемножение матриц;

Рис. 2.25

В результате получаем следующую матрицу передачи луча для двойного прохода, показанного на рис. 2.25, а:

Предположим, что в резонатор внесена линза с фокусным расстоянием линза находится справа от плоскости Р на расстоянии от левого зеркала (рис. 2.25, б). В этом случае вместо (2.4.27) надо использовать следующее соотношение для расчета матрицы двойного прохода резонатора от плоскости Р:

Приближение геометрической оптики непригодно для рассмотрения поля внутри резонатора даже при больших апертурах зеркал. Тем не менее полученные в рамках геометрической оптики матрицы передачи оказываются весьма полезными; как будет показано в § 2.8, такие же матрицы описывают преобразование гауссовых пучков.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление