Главная > Оптика > Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Резонансные частоты.

Оптический резонатор выделяет в пределах ширины линии усиления набор резонансных длин волн (резонансных частот Полагая приближенно, что поле внутри резонатора описывается набором плоских волн, распространяющихся вдоль оси резонатора, запишем условие резонанса в виде

Здесь — положительные числа — длина резонатора. Условие (2.2.9) означает, что на длине резонатора должно укладываться целое число полуволн. Это условие означает также, что сдвиг фазы (или, иными словами, набег фазы) волны, совершившей двойной проход по резонатору (от одного зеркала к другому и обратно), кратен . В самом деле, набег фазы для плоской волны, прошедшей расстояние равен На расстоянии этот набег составит Полагая, что указанный набег фазы кратен приходим к (2.2.9).

Учитывая, что длина волны излучения связана с частотой соотношением

где — показатель преломления среды, заполняющей резонатор, перепишем (2.2.9) в виде

Таким образом, резонансные частоты оптического резонатора описываются выражением

Рис. 2.6.

Заметим, что выражение (2.2.11) является приближенным. Оно предполагает, что, во-первых, поле в резонаторе описывается плоскими волнами и, во-вторых, дисперсия показателя преломления несущественна. В дальнейшем оба эти упрощающие предположения будут сняты.

Согласно (2.2.11) спектр резонансных частот эквидистантен: разность между соседними частотами постоянна. Она равна

Поделив ширину линии усиления на находим полное число резонансных частот в спектре генерации лазера

Число М растет с увеличением оптической длины резонатора и с увеличением ширины линии усиления До. Последняя тем больше, чем шире линия люминесценции активных центров и чем ниже уровень потерь в резонаторе.

Выделяя набор резонансных частот, резонатор преобразует линию усиления, изображенную на рис. 2.4, в совокупность узких линий — так называемых спектральных линий резонатора (рис. 2.6). Максимумы этих линий соответствуют резонансным частотам, а ширина линии определяется потерями в резонаторе. Обозначим ширину спектральной линии резонатора как Дсог. Отношение

называют добротностью резонатора. Чем меньше потери в резонаторе, тем выше его добротность (тем меньше ).

Для разрешения узких линий в спектре генерации необходимо, чтобы выполнялось условие . Используя (2.2.12) и (2.2.14), преобразуем это условие к виду

Положим см. Тогда из (2.2.15) следует, что Реализуемые на практике значения добротности лазерных резонаторов обычно удовлетворяют условию (2.2.15).

В реальных условиях проявляются дополнительные факторы, влияющие на разрешение узких спектральных линий. Один из таких факторов связан с неоднородностью показателя преломления твердотельных активных сред. Используя (2.2.11), нетрудно показать, что флуктуация показателя преломления вызывает флуктуацию резонансной частоты Для разрешения узких линий в спектре частот необходимо, чтобы следовательно, наряду с условием (2.2.15) должно выполняться условие Отсюда следует, что Это неравенство не всегда выполняется в твердотельных лазерах.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление