Главная > Оптика > Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Условие инверсии для четырехуровневой модели (стационарная накачка).

На рис. 1.2 приведена схема четырех уровней и показаны те переходы, которые принимаются во внимание. Отнесенные к единице времени вероятности переходов обозначены буквами вблизи соответствующих стрелок на рисунке. Поскольку генерация отсутствует, то в рабочем канале 2—1 учитывается только спонтанное испускание ( — коэффициент Эйнштейна для спонтанного испускания). Уравнения баланса для станционарных заселенностей (стационарная инверсия) имеют следующий вид:

Поясним, как получается, например, уравнение (1.1.6а). Скорость возрастания заселенности уровня 3 равна числу переходов в единицу времени в единице объема, т. е. равна Скорость убывания указанной заселенности равна сумме чисел переходов и т. е. равна . В стационарном случае скорости возрастания и убывания заселенности уровня должны компенсироваться; отсюда следует (1.1.6а).

Вводя обозначения перепишем уравнения баланса в виде следующей системы уравнений:

Условие инверсии (1.1.2) имеет в рассматриваемом случае вид

Получив из (1.1.7) выражение для у и подставив его в (1.1.8), можно придти к следующему неравенству:

Отношение есть относительная вероятность того, что находящийся на уровне 3 активный центр перейдет на уровень 2. Следовательно, есть вероятность заселения уровня 2 через уровень 3. А поскольку на уровень 2 можно попасть также за счет перехода то сумма

есть полная вероятность заселения верхнего рабочего уровня. Далее заметим, что сумма

есть, очевидно, полная вероятность очищения (релаксации) верхнего уровня. С учетом (1.1.10) и (1.1.11) перепишем условие инверсии (1.1.9) в виде

Общие принципы создания инверсии. Для создания инверсии принципиально важна селективность (избирательность) заселения или очищения соответствующих уровней активного центра. Обратимся в связи с этим к условию (1.1.12). Прежде всего из (1.1.12) следует, что стационарная инверсия предполагает выполнение неравенства

Иначе говоря, полная вероятность очищения нижнего рабочего уровня должна быть больше вероятности его заселения, происходящего в результате спонтанных переходов с верхнего рабочего уровня.

Из (1.1.12) видно также, что для создания инверсии желательно выполнение неравенств

Эти неравенства как раз и отражают упоминавшийся выше фактор селективности, необходимый для реализации инверсии. Неравенство (1.1.14) означает, что полная вероятность заселения верхнего рабочего уровня должна существенно превышать полную вероятность заселения нижнего рабочего уровня. Неравенство (1.1.15) означает, что полная вероятность релаксации нижнего рабочего уровня

должна существенно превышать полную вероятность релаксации верхнего рабочего уровня.

На практике для создания инверсии достаточно обеспечить выполнение хотя бы одного из указанных двух неравенств. В связи с этим важно обратить внимание на тот факт, что инверсия может быть реализована не только за счет преимущественного заселения верхнего рабочего уровня (по сравнению с нижним), но и за счет преимущественного очищения нижнего рабочего уровня. Таким образом, при рассмотрении методов накачки необходимо принимать во внимание соотношение между вероятностями механизмов заселения и очищения рабочих уровней.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление