Главная > Оптика > Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Балансные уравнения; аналогия со случаем мгновенного включения добротности.

Принимая во внимание относительно малую длительность процесса развития гигантского импульса, можно, как и в случае активной модуляции добротности (см. § 3.6), пренебречь в балансных уравнениях накачкой и релаксационными процессами в активном элементе (и фильтре): В результате система балансных уравнений в безразмерной форме (3.7.26) может быть записана в виде

Поделив третье уравнение (3.8.10) на второе, получим

или

Проинтегрируем уравнение (3.8.11) с момента начала генерации до некоторого произвольного момента времени. В момент начала генерации: (см. (3.7.50)). Поэтому запишем:

откуда следует, что

Пользуясь результатом (3.8.12), исключим из уравнений (3.8.10). В итоге приходим к следующей системе балансных уравнений:

Из (3.8.13) нетрудно получить уравнение для фазовых траекторий лазера с просветляющимся фильтром, работающего в режиме генерации гигантских импульсов. Поделив первое уравнение (3.8.13) на второе, получим

Выполняем интегрирование:

В результате приходим к уравнению для фазовых траекторий:

Сравним уравнение (3.8.15) с уравнением (3.6.11) для фазовых траекторий лазера при мгновенном включении добротности. Эти уравнения отличаются лишь тем, что в случае фильтра в скобках в правой части уравнения имеется дополнительное слагаемое При выполнении условия (3.8.5) этим слагаемым можно с учетом (3.8.4) пренебречь; в результате мы придем к фазовому портрету лазера, изображенному на рис. 3.30. Мы убеждаемся, что условие (3.8.5) действительно обеспечивает «мгновенное» переключение добротности в лазере с просветляющимся фильтром.

Исходя из установленной аналогии со случаем мгновенного включения добротности, воспользуемся соотношением (3.6.12), чтобы выразить пиковую интенсивность поля ттах. Учитывая, что получаем из (3.6.12)

Согласно (3.8.4) , что близко к значению , которое использовалось в § 3.6 при рассмотрении активной модуляции добротности. Неудивительно поэтому, что энергетические характеристики гигантских импульсов, полученных при активной и при пассивной модуляции добротности, оказываются достаточно близкими.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление