Главная > Оптика > Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Дифференциальное уравнение для усредненной плотности светового потока.

На рис. 3.39 представлена схема лазера с просветляющимся фильтром. Здесь 1 — активный элемент, 2 — система накачки, 3 — просветляющийся фильтр, 4 — зеркала резонатора. Будем использовать обозначения: — длины соответственно активного элемента, фильтра, резонатора; — скорость света соответственно в активном элементе и фильтре.

Чтобы получить дифференциальное уравнение для усредненной по длине рассматриваемого здесь резонатора плотности светового потока, воспользуемся уравнением (3.2.25), которое перепишем с учетом (3.2.26) в следующем виде:

Обобщая уравнение (3.7.10) на случай лазера с фильтром (применительно к схеме, изображенной на рис. 3.39), учтем, что при усреднении плотности потока по длине резонатора необходимо принять во внимание различие

характеристик активного элемента и фильтра. В рассматриваемом случае имеем

Отсюда видно, что аналогом уравнения (3.7.10) является в данном случае следующее уравнение:

Введем так называемый коэффициент заполнения резонатора активной средой:

Используя этот коэффициент и опуская для упрощения записи скобки перепишем уравнение (3.7.11) в виде

Учитывая далее, что согласно получаем

Уравнение (3.7.14) является обобщением первого уравнения (3.2.32) на случай лазера с просветляющимся фильтром.

Наконец, введем параметр Т — время жизни фотона в резонаторе:

Теперь уравнение (3.7.14) может быть записано в виде

или с учетом (3.7.3)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление