Главная > Оптика > Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Пульсации малой амплитуды.

Представим функции в виде

где — отклонения соответствующих функций от их значений, отвечающих решениям невозмущенной стационарной

Рис. 3.18

системы (3.3.27). Предположим, что амплитуды пульсаций интенсивности поля и плотности инверсной заселенности малы:

Подставляя (3.4.7) в (3.4.5) и учитывая (3.4.8), а также неравенство (3.4.2), линеаризуем систему балансных уравнений в окрестности точки фазовой плоскости. Получаем

Исключая приходим к следующему дифференциальному уравнению для

При уравнение (3.4.10) превращается, как нетрудно убедиться, в уравнение (3.3.14), записанное в безразмерной форме. Решение уравнения (3.4.10) ищем в виде

При этом заметим, что правая часть уравнения (3.4.10) может быть представлена в виде суммы слагаемых, содержащих либо либо поскольку

Функция будет являться решением уравнения (3.4.10), если в его правой части сохранить лишь слагаемые с Учитывая это, нетрудно получить выражение для

Выражение (3.4.12) имеет резонансный характер. Резонанс наступает, когда частота модуляции добротности удовлетворяет условию

В соответствии с (3.4.6) это означает, что частота модуляции равна частоте собственных колебаний системы.

При выполнении условия резонанса (3.4.13) получаем из (3.4.12) (с учетом того, что

Необходимо иметь в виду, что полученные здесь результаты справедливы лишь при условии малости амплитуды пульсаций (см. условие (3.4.8)). Это означает, в частности, что должно выполняться неравенство

которое с учетом соотношения (3.4.14) может быть записано в виде

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление